蓝桥杯 基础练习 Sine之舞
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问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
import java.util.Scanner;
public class Main{
//定义全局变量,在求An时判断是不是第一次循环
public static int i;
public static String An="";
public static void main(String[] args){
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
input.close();
String[] an=new String [n+1];
//将每一项An赋值给an字符串数组(从an[1]开始赋值)
for(i=1;i<an.length;i++){
an[i]=qiu_an(i);
}
//求Sn
String sn="("+an[1]+"+"+n+")";
//当n==1时,用上式求得的sn外面多了一对括号
if(n==1){
sn=an[1]+"+"+n;
}
n--;
int j;
for(j=2;j<an.length;j++){
sn="("+sn+an[j]+"+"+n+")";
n--;
}
System.out.println(sn);
}
//求每一项An
public static String qiu_an(int k){
//若是第一次循环,则k后无需加符号
if(k==i){
An="sin("+k+")";
k--;
}
else{
if(k%2==1) An="sin("+k+"-"+An+")";
else An="sin("+k+"+"+An+")";
k--;
}
if(k>0) qiu_an(k);//递归
return An;
}
}