标题:奇怪的分式

上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:

1/4 乘以 8/5
在这里插入图片描述

小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)

老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?

请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。

显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!

注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

题目分析:

首先我们要注意题目的要求,分子分母都必须是1~9之间的数,并且前一个分式的分子和分母,作为新数的十位;而后一个分式的分子和分母,作为新数的个位。
其次,分式的结果最好用小数来表示,因为如果使用的是int型(整型)在对其进行判断的时候就会出现误差,导致答案错误。
最后只需将题目用编译语言的形式翻译出来即可。

下面是本人自己用翻译出来的,如有需要也可以自行思考改进。

#include<stdio.h>
int main()
{
    
    
	int count=0;  //count用来记录满足奇怪分式的数量
	float n,m,i,j;   //n、m分别表示前一个数的分子和分母,i、j表示后面一个数的分子和分母
	for(n=1.0;n<=9.0;n++)
	{
    
    
		for(m=1.0;m<=9.0;m++)
		{
    
    
			if(n!=m)
			{
    
     
			for(i=1.0;i<=9.0;i++)
			{
    
    
			for(j=1.0;j<=9.0;j++)
			{
    
    
				if(i!=j)
				{
    
    
				if((n*i)/(m*j)==(n*10+i)/(m*10+j))   //判断是否满足奇怪分式的要求
				{
    
    
					count++;
					printf("%f/%f,%f/%f\n",n,m,i,j); //打印每一个满足奇怪分式的两个分式
				}
				}	
			}
			}
			}
			else
			continue;
		}
	}	
	printf("%d",count);      //打印出奇怪分式的数量
	return 0;
}

结果:

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