198.打家劫舍（中等）

思路：

每次都隔一个，每次的结果都依赖前一次的结果，想到用动态规划

满足条件：

1）最优子问题：最后最优解是由每一个子最优解产生

2）重叠子问题：计算当前解，得重复计算前面的

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
		int n=nums.length;
		if(n==0) return 0;
		if(n==1) return nums[0];
		
		int[] dp=new int[n+1];

                //规律：每次初始化前2个，0和1
		dp[0]=nums[0];
		//注意不是dp[1]=nums[1]，因为还有nums[0]
		dp[1]=Math.max(dp[0],nums[1]);
		
		for(int i=2;i<n;i++){
			//若不选i，则选dp[i-1]
			//若选i，则选dp[i-2]+nums[i]
			//比较两者哪个更大
			dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
			
			
		}
                //因为有n个，但下标n-1才是第n个
		return dp[n-1];
    }
}

分解：

1）规律：每次初始化前2个，dp[0]和dp[1]

2）最后return的是dp[n-1]，因为有n个，但下标n-1才是第n个

3）满足动态规划的2个条件：

       i）最优子问题：最后最优解是由每一个子最优解产生

       ii）重叠子问题：计算当前解，得重复计算前面的

4）防止下标溢出，dp声明时，长度都在n的基础上加上1（n+1）

5）属于第二种dp形式：

当前值依赖于前面所有计算好的值