Codeforces Round #610 (Div. 2) D. Enchanted Artifact 交互 + 思维

传送门

题意：

思路：

首先我们发现如果知道了字符串的长度，我们就可以$O(n+1)$次询问求解出来。比如当前长度为$n$，那么我们就可以构造出一个长度为$n$的全${}^{\prime }{a}^{\prime }$字符串，让后问一下他的花费$cost$，之后遍历每一位，把它修改成${}^{\prime }{b}^{\prime }$，看花费是否减少，如果不能减少就改回${}^{\prime }{a}^{\prime }$，否则的话就更新花费。
既然如此我们考虑如何$1$次询问求出长度。
首先它可以插入，修改，删除。修改求长度不是很现实，我们考虑插入和删除。
首先可以询问一下${}^{\prime }{a}^{\prime }$这个字符，返回值为$x$。现在无非几种情况：
$(1)$要求的串就是${}^{\prime }{a}^{\prime }$，返回$0$，直接结束。
$(2)$要求的串全是${}^{\prime }{b}^{\prime }$，那么这个串长度必须是$x$，因为这$x$个修改里面有一次是把${}^{\prime }{a}^{\prime }$改成${}^{\prime }{b}^{\prime }$的，剩下的都是插入${}^{\prime }{b}^{\prime }$。
$(3)$要求的串有至少一个${}^{\prime }{a}^{\prime }$，那么这个串长度是$x+1$，因为有一个${}^{\prime }{a}^{\prime }$，还需要插入$x$个数。
当然直接按照以上思路来的话次数是$O(n+3)$的，因为我们要询问$x$个${}^{\prime }{b}^{\prime }$的花费，还要询问$x+1$个${}^{\prime }{a}^{\prime }$的花费，所以我们考虑是否能利用已经询问过的信息来解决。
考虑如果$x$个${}^{\prime }{b}^{\prime }$不符合的话，假设他的返回值为$y$，那么我们知道符合条件的长度是$x+1$，那么我们需要把$y--$来增加一个长度，之后的$y$就是初始状态全为${}^{\prime }{b}^{\prime }$的花费了，我们可以把之前询问全${}^{\prime }{a}^{\prime }$的操作去掉，因为全${}^{\prime }{a}^{\prime }$和全${}^{\prime }{b}^{\prime }$是一样的，这样次数就是$O(n+2)$了。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int x,y;
string s;
int a[1000];

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    s="a";
    cout<<s<<endl; cout.flush();
    cin>>x;

    string ans;
    for(int i=1;i<=x;i++) ans+='b';
    cout<<ans<<endl; cout.flush();
    cin>>y;

    y--; s="";
    for(int i=1;i<=x+1;i++) s+='b';
    int mi=INF;
    for(int i=0;i<s.length();i++)
    {
    
    
        s[i]='a'; int now;
        cout<<s<<endl; cout.flush();
        cin>>now;
        if(now>y) s[i]='b';
        else y=now;
    }




	return 0;
}
/*

*/