【LeetCode刷题】面试题 17.21. 直方图的水量

给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

输出: 6

分析：

核心精神：总体积减去柱子体积就是水的容量

（1）利用左右指针的下标差值计算出每一层雨水和柱子的体积。如下图，第一层体积为11，第二层为8，第三层为1。累加得到整体体积volume = 20（注意：每一层从左边第一个方格到右边最后一个方格之间一定是被蓝黑两种颜色的方格填满，不会存在空白，所以我们可以这么求值）
（2）计算柱子的总体积Sum，就是height：[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]数组之和14
（3）返回结果volume − Sum就是雨水的体积。

转载：https://leetcode-cn.com/problems/volume-of-histogram-lcci/solution/shuang-zhi-zhen-an-xing-qiu-jie-xiang-xi-d162/
 

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int sum = accumulate(height.begin(),height.end(),0);  //柱子的体积
        int v = 0;                                            //总体积的初始值
        int high = 1;                                         //高度的初始值
        int size = height.size();                             //数组的长度
        int left = 0;                                         //左指针
        int right = size - 1;                                 //右指针
        while(left <= right)
        {
            while(left <= right && height[left] < high)
            {
                left++;
            }
            while(left <= right && height[right] < high)
            {
                right--;
            }
            v = v + right - left + 1;
            high++;                     //层数增加
        }
        return v - sum;
    }
};

链接：https://leetcode-cn.com/problems/volume-of-histogram-lcci/