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自动控制理论（1）——自动控制理论概述
自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）
自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）
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前言
时域分析：根据控制系统的时间响应来分析系统的稳定性，暂态性能和稳态精度。
一、系统的时域性能指标
1.典型输入信号
1.阶跃函数
3.抛物线函数
4.脉冲函数
5.正弦函数
2.阶跃响应时域性能指标
1.暂态性能指标
(1) 延迟时间td：c(t)从0到0.5c(∞)的时间。
(2)上升时间tr：
c(t)第一次达到c(∞)的时间。
无超调时, c(t)从0.1 c(∞)到0.9 c(∞)的时间。
(3) 峰值时间tp： c(t)到达第一个峰值的时间。
(4)调节时间ts：
c(t)衰减到与稳态值之差不超过±2%或±5%所需的时间。通常该偏差范围称作误差带，用符号△表示，即 △ =2%或 △ =5% 。
(5)最大超调量s%：
c(t)偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示。
2.稳态性能指标
稳态误差ess：稳定系统误差的终值。
稳态误差是描述系统稳态性能的唯一指标，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度 。
二、一阶系统时域分析
1.数学模型
2.单位阶跃响应
- 暂态性能指标
tr=2.2T（按第二种定义计算）
ts=3T（△=5%）
ts=4T（△=2%） - 稳态性能指标
ess=0
3.单位斜坡响应
- t =0时, 斜率为0
- t→∞ 时, c(∞)= t-T
- ess= r(t) -c(∞) = T
4.单位脉冲响应
5.总结
此特征适用于任何阶线性定常系统。因此，只用一种典型输入信号进行研究即可。