QR Code Super Recognition 效果评价指标

1 PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)——峰值信噪比

PSNR 是信号的最大功率和信号噪声功率之比，来测量已经被压缩的重构图像的质量，通常以分贝(dB)来表示。PSNR 指标越高，说明图像质量越好。
$$PSNR=10\cdot {\log }_{10}(\frac{MA{X}_I^2}{MSE})=20\cdot {\log }_{10}(\frac{MA{X}_I}{\sqrt{MSE}})$$
其中，$MA{X}_I$ 表示的是图像中像素值中的最大值，$MSE$ 表示的两个图像之间对应像素之间差值的平方的均值，单通道图像的 $MSE$ 可以表示为如下公式：
$$MSE=\frac{1}{M\cdot N}\sum _{i=1}^N\sum _{j=1}^M(f_{ij}-f_{ij}^{\prime }{)}^2$$
多通道(C通道)图像的 $MSE$ 可以表示为如下公式：
$$MSE=\frac{1}{C\cdot M\cdot N}\sum _{k=1}^C\sum _{i=1}^N\sum _{j=1}^M(f_{ijk}-f_{ijk}^{\prime }{)}^2$$

2 SSIM(Structural Similarity Index)——结构相似性评价

SSIM分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。
$$l(X,Y)=\frac{2{\mu }_X{\mu }_Y+C_1}{{\mu }_X^2+{\mu }_Y^2+C_1}$$
$$c(X,Y)=\frac{2{\sigma }_X{\sigma }_Y+C_2}{{\sigma }_X^2+{\sigma }_Y^2+C_2}$$
$$s(X,Y)=\frac{{\sigma }_{XY}+C_3}{{\sigma }_X{\sigma }_Y+C_3}$$
其中，${\mu }_X$、${\mu }_Y$ 表示图像 X 和图像 Y 的均值，${\sigma }_X$、${\sigma }_Y$ 表示图像 X 和图像 Y 的方差，${\sigma }_{XY}$表示图像 X 和 Y 的协方差。

$C_1$、$C_2$、$C_3$为常数，为了避免分母为 0 的情况，通常取：$C_1=(K_1\cdot L{)}^2,C_2=(K_2\cdot L{)}^2,C_3=\frac{C_2}{2}$

一般地，$K_1=0.01,K_2=0.03,L=255$

则
$$SSIM(X,Y)=l(X,Y)\cdot c(X,Y)\cdot s(X,Y)$$
$$SSIM(X,Y)=\frac{(2{\mu }_X{\mu }_Y+C_1)(2{\sigma }_{XY}+C_2)}{({\mu }_X^2+{\mu }_Y^2+C_1)({\sigma }_X^2+{\sigma }_Y^2+C_2)}$$

3 MSSIM(Mean Structural Similarity)——平均结构相似性

在实际应用中，可以利用滑动窗将图像分块，令分块总数为 N，考虑到窗口形状对分块的影响，采用加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差，权值 $w_{ij}$ 满足 ${\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}=1$，通常采用高斯核，然后计算对应块的结构相似度 SSIM，最后将平均值作为两图像的结构相似性度量，即平均结构相似性 MSSIM：
$$MSSIM=\frac{1}{N}\sum _{k=1}^{N}SSIM(x_k,y_k)$$

4 Success Ratio——成功率

统一使用 OpenCV 来识别超分得到的二维码
$$SuccessRatio=\frac{Success}{Total}$$

def qr_code_recognition(img_path):
    """二维码识别"""
    img = cv2.imread(img_path)
    result = np.copy(img)
    img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    qr_code_detector = cv2.QRCodeDetector()

    info, points, _ = qr_code_detector.detectAndDecode(img)
    cv2.drawContours(result, [np.int32(points)], 0, (0, 0, 255), 2)

    if info == '':
        print(f'Recognition Failed')
    else:
        print(f'QR Code information is: {
      
      info}')
    cv2.imshow('result', result)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

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