Codeforces1607C Minimum Extraction (思维)

题目链接: Minimum Extraction

大致题意

给定一个长度为$n$的序列, 第$i$个元素为$a_i$.

每次操作选择出序列中最小的元素, 然后移除该元素, 并使得序列中剩余所有元素的值都减去该元素值. (当序列长度为$1$时, 不可再进行操作)

问: 你可以执行任意次操作, 输出序列中最小元素的最大值.

解题思路

思维 这不是线段树板子题? 关于DS选手想了一会儿没思路打了个线段树上去这件事.jpg

我们考虑到如果对于整个序列进行从小到大排序, 每次操作后, 整个序列的相对大小其实是不会改变的.

因此我们只需要统计, 当我已经删掉了$i-1$个元素时, 对第$i$个元素的影响即可.

我们可以用类似于前缀和的思想解题.

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2E5 + 10;
int a[N];
int main()
{
    
    
    int t; cin >> t;
    while (t--) {
    
    
    	int n; scanf("%d", &n);
    	rep(i, n) scanf("%d", &a[i]);
    	sort(a + 1, a + 1 + n);

    	ll res = a[1], sum = 0;
    	rep(i, n) {
    
    
    		a[i] -= sum;
    	    res = max<ll>(res, a[i]);
			sum += a[i];
    	}
    	printf("%lld\n", res);
    }

    return 0;
}

END