1. 问题描述
有两个水壶，容量分别为 jug1Capacity 和 jug2Capacity 升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到 targetCapacity 升。如果可以得到 targetCapacity 升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 targetCapacity 升水。
你可以：
- 装满任意一个水壶
- 清空任意一个水壶
- 从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1:
输入: jug1Capacity = 3, jug2Capacity = 5, targetCapacity = 4 输出: true 解释：来自著名的 "Die Hard"
示例 2:
输入: jug1Capacity = 2, jug2Capacity = 6, targetCapacity = 5 输出: false
示例 3:
输入: jug1Capacity = 1, jug2Capacity = 2, targetCapacity = 3 输出: true
提示:
1 <= jug1Capacity, jug2Capacity, targetCapacity <= 10^6
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem
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2. 方法一：数学方法
2.1 思路
长话短说，直接上结论，能否成立取决于gcd(jug1Capacity,jug2Capacity)是否能够整除targetCapacity。
但是这个结论的证明还需要一些篇幅，这个另外找时间我再补充。有兴趣的伙伴可以参考：
陈道蓄，李晓明：《算法漫步 乐在其中的计算思维》机械工业出版社。
但是本题还有个约束是最终targetCapacity水量需要装在两个水壶里，这个自然就要求两个水壶的容量足够大能够装得下targetCapacity水量。
2.2 代码
class Solution:
def canMeasureWater(self, jug1Capacity: int, jug2Capacity: int, targetCapacity: int) -> bool:
if targetCapacity > jug1Capacity+jug2Capacity:
return False
return (targetCapacity % gcd(jug1Capacity,jug2Capacity)) == 0执行用时：36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了84.16%的用户
内存消耗：14.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了85.03%的用户
3. 方法二：深度优先搜索
3.1 思路
这个问题当然也可以用搜索的方式来解决。由于只需要判断是否可行，对应于图搜索中的rechability问题。
待补充。
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