倒水问题（暑假每日一题 17）

有三个杯子，容量分别为 $A,B,C$。

初始时，$C$ 杯装满了水，而 $A,B$ 杯都是空的。

现在在保证不会有漏水的情况下进行若干次如下操作：

将一个杯子 $x$ 中的水倒到另一个杯子 $y$ 中，当 $x$ 空了或者 $y$ 满了时就停止（满足其中一个条件才停下）。

请问，在操作全部结束后，$C$ 中的水量有多少种可能性。

输入格式
输入包含多组测试数据。

每组数据占一行，包含三个整数 $A,B,C$。

输出格式
每组数据输出一个结果，占一行。

数据范围
$0\le A,B,C\le 4000,$
每个输入最多包含 $100$ 组数据。

输入样例：

0 5 5
2 2 4

输出样例：

2
3

---

#include<iostream>
#include<unordered_set>

using namespace std;

int A, B, C;

void dfs(int a, int b, int c, unordered_set<int> &S){
    
    
    
    if(a == A && b == B || c == 0){
    
    
        S.insert(c);
        return;
    }
    
    int x;
    if(A && a != A) {
    
    
        x = min(A - a, c);
        dfs(a + x, b, c - x, S);
    }
    if(B && b != B){
    
    
        x = min(B - b, c);
        dfs(a, b + x, c - x, S);
    }
    if(A && a == A){
    
    
        x = min(a, B - b);
        dfs(a - x, b + x, c, S);
    }
    if(B && b == B){
    
    
        x = min(A - a, b);
        dfs(a + x, b - x, c, S);
    }
}

int main(){
    
    
    
    while(cin >> A >> B >> C){
    
    
        
        unordered_set<int> S;
        dfs(0, 0, C, S);
        cout << S.size() << endl;    
    }
    
    return 0;
}