leetcode Kth Largest Element in an Array

Kth Largest Element in an Array

题目详情：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解题方法：

使用分治算法，每次取数组最中间的数，比它小的放在它左边，比它大的放在它右边。如果右k小于右边数组的大小，则在在右边寻找第k大的数。如果k大于右边数组的大小，并且k小于或等于与它相等的数组的大小和右边数组大小之和，则第k大的数就是这个数。如果k大于与它相等的数组的大小和右边数组大小之和，则在左边数组寻找第（k-与它相等的数组的大小-右边数组的大小）大的数。

这是分治算法的经典例子。注意每次可以随机取数组中的数，或者是取数组中间的数，如果取数组第一个数或者是最后一个数，容易出现极端情况。

详细代码：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        return select(nums, k);
    }
    int select(vector<int>& array, int k) {
        if (array.size() > 0) {
            
            int com = array[array.size()/2];
            vector<int> left;
            vector<int> right;
            for (vector<int>::iterator iter = array.begin(); iter != array.end(); ++iter) {
                if (*iter > com) {
                    right.push_back(*iter);
                    iter = array.erase(iter);
                    --iter;
                } else if (*iter < com) {
                    left.push_back(*iter);
                    iter = array.erase(iter);
                    --iter;
                }
            }
            if (k <= right.size()) {
                return select(right, k);
            } else if (k <= (right.size() + array.size()) && k > right.size()) {
                return array[0];
            } else if (k > (right.size()+array.size())) {
                 return select(left, k-right.size()-array.size());
            }
        } else {
            return 0;
        }
    }
};

复杂度分析：

T（n）= T（n/2）+ O（n） 为nlogn

代码中需要注意的问题：

vector中erase一个元素，它的iiterate指向的是下一个元素的iterate，所以删除完之后，要--iter。