Vivado cordic IP核rotate和translate使用详解(附有代码)
目录
前言
利用givens旋转可以把一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个三角矩阵，在FPGA中要想实现矩阵的上述分解操作，需要用到的就是cordic IP核当中的rotate和translate模式。本文将结合官方的cordic数据手册和自身使用经历详细介绍cordic IP核当中的rotate和translate模式的使用方法。
提示：以下是本篇文章正文内容，写文章实属不易，希望能帮助到各位，转载请附上链接。
一、cordic简介
CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐标旋转数字计算方法，是J.D.Volder1于1959年首次提出，主要用于三角函数、双曲线、指数、对数的计算。该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算，使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数、乘法、开方、反三角、指数等函数。
CORDIC IP核支持的模式如图0所示，本文介绍的为前2个。
CORDIC算法具体介绍和Square root模式操作可见文章末尾附上的链接，本文注重介绍cordic IP核的使用，原理在此不做赘述。
二、使用cordic IP核需要知道的预备知识
以下说明大多来自于cordic IP核官方给出的英文数据手册，此处作一定解释，帮助大家理解。
1.数据端口
观察图1，会发现输入的数据（不看相位输入）和输出的数据就只有一个端口，但在rotate和translate模式中被操作的数应该是一个矢量，也就是一个坐标，输入输出应当是成双成对的，而图1所示却只有一个端口，这是为什么呢？
这里就是大家使用该IP核需要注意的一个地方，它这个数据输入输出拼接到一个端口了。如图2和图3所示。
看完图2和图3我们需要注意数据拼接时坐标x在低位，坐标y或者相位输出在高位。
2.Q Numbers Format
cordic IP核操作数为定点数，坐标x、y输入输出和相位输入输出的格式有所不同。
首先我们需要知道XQN格式，所谓XQN格式就是1+X+N位补码二进制数，1位符号位，后面跟着X个整数位，后面跟着一个N位尾数(分数)。
cordic IP核中坐标是1QN格式，相角是2QN格式，其实这个格式与数据范围有一定关系，相角范围比坐标范围要宽一些，所以相交整数位要多一位。
输入向量(Xin, Yin)和输出向量(Xout, Yout)表示为一对宽度为2位的整数二补数(1QN格式)。输入旋转角度，引脚弧度，也表示为一个固定的二补数，但宽度为3位(2QN格式)。
3.Vector Translation
对比图5与图6相位，可见10位误差较大。
4.Vector Rotation
图8将输入（x，y）沿坐标轴旋转了-pi/2。
三、IP核配置说明
1.translate
Functional Selection:此处选择Translate
Architectural Configuration: CORDIC核心有两种架构配置，并行和字串行。此处选择并行。
Pipelining Mode:CORDIC核心提供了三种流水线模式:无、最优和最大。流水线模式的选择基于功能配置和体系结构配置的选择。不可用的管道模式在CORDIC GUI中是灰色的。
None: CORDIC核心在没有流水线的情况下实现。
优化:CORDIC核心实现了尽可能多的流水线阶段，而不使用任何额外的lut。
最大:CORDIC核心在每个shift-add子阶段之后都有一个管道实现。
此处选择优化。
Data Format: Translate默认不可选。
Phase Format:CORDIC核心提供两种相位格式选项。
Radians:相位表示为3位整数宽度的定点二补数，以弧度单位表示。例如:01100000代表3.0弧度。
Scaled Radians:相位表示为3位整数宽度的定点二补数，以π弧度为单位。一个缩放弧度等于π * 1弧度。例如:11110000表示-0.5 * Pi弧度。
此处选择Radians。
Input Width：输入坐标位宽。
Output Width：输出坐标位宽。
Round Mode:CORDIC核心提供四种舍入模式。
Truncate: The X_OUT, Y_OUT, and PHASE_OUT outputs are truncated.
Positive Infinity: The X_OUT, Y_OUT, and PHASE_OUT outputs are rounded such
that 1/2 is rounded up (towards positive infinity). It is equivalent to the MATLAB
function floor(x + 0.5).
Pos Neg Infinity: The outputs X_OUT, Y_OUT, and PHASE_OUT are rounded such
that 1/2 is rounded up (towards positive infinity) and -1/2 is rounded down
(towards negative infinity). It is equivalent to the MATLAB function round(x).
Nearest Even: The X_OUT, Y_OUT, and PHASE_OUT outputs are rounded toward the
nearest even number such that a 1/2 is rounded down and 3/2 is rounded up.
此处选择Round Pos Neg Inf。
Iterations和 Precision：不选设为0 IP核根据其他设置默认设置。
Coarse Rotation：如果关闭粗旋转，输入/输出范围将限制在第一象限(-Pi/4到+ Pi/4)。所以应该勾上。
Compensation Scaling：补偿方式。
No Scale Compensation: 输出X和Y没有补偿，并生成，按比例Zi缩放。
LUT Based:输出X和Y补偿使用基于LUT的常系数乘法器。
BRAM: 输出X和Y使用块ram为基础的常系数乘法器进行补偿。
Embedded Multiplier: 输出X和Y使用DSP Slice进行补偿。
此处如果选No，不会补偿，输出结果不对。以保证结果正确，必须选择一项补偿方式。此处默认选LUT Based。
第2页的配置全部不用管，默认即可，几乎无影响。
2.Rotate
Rotate配置同Translate。模式选择Rotate即可。
四、Translate仿真
1.顶层代码
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: cq university
// Engineer: clg
// Create Date: 2023/01/10 13:04:52
// Design Name:
// Module Name: cordic_translate_test
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions: 2017.4
// Description:
// Dependencies:
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
module cordic_translate_test(
input clk, //输入时钟信号
input start, //输入开始计算信号
input [31:0] x_in, //输入坐标x
input [31:0] y_in, //输入坐标y
output wire over, //输出计算完成标志
output wire [31:0] x_out, //输出坐标x
output wire [31:0] pha_out //输出相角
);
cordic_translate_ip u_cordic_translate_ip(
.aclk(clk), // input wire aclk
.s_axis_cartesian_tvalid(start), // input wire s_axis_cartesian_tvalid
.s_axis_cartesian_tdata({y_in,x_in}), // input wire [63 : 0] s_axis_cartesian_tdata
.m_axis_dout_tvalid(over), // output wire m_axis_dout_tvalid
.m_axis_dout_tdata({pha_out,x_out}) // output wire [63 : 0] m_axis_dout_tdata
);
endmodule
2.仿真代码
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: cq university
// Engineer: clg
// Create Date: 2023/01/10 13:06:20
// Design Name:
// Module Name: cordic_translate_test_tb
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions: 2017.4
// Description:
// Dependencies:
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
module cordic_translate_test_tb();
// cordic_translate_test Parameters
parameter PERIOD = 2;
// cordic_translate_test Inputs
reg clk = 0 ;
reg start = 0 ;
reg [31:0] x_in = 0 ;
reg [31:0] y_in = 0 ;
// cordic_translate_test Outputs
wire over ;
wire [31:0] x_out ;
wire [31:0] pha_out ;
initial
begin
forever #(PERIOD/2) clk=~clk;
end
cordic_translate_test u_cordic_translate_test (
.clk ( clk ),
.start ( start ),
.x_in ( x_in [31:0] ),
.y_in ( y_in [31:0] ),
.over ( over ),
.x_out ( x_out [31:0] ),
.pha_out ( pha_out [31:0] )
);
initial
begin
#5 start<=1;
x_in<=32'b00110000000000000000000000000000;
y_in<=32'b00110000000000000000000000000000;
#2
x_in<=32'b11100000000000000000000000000000;
y_in<=32'b11100000000000000000000000000000;
end
endmodule
对比图11和图12可知仿真正确。
五、Rotate仿真
1.顶层代码
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: cq university
// Engineer: clg
// Create Date: 2023/01/10 14:40:46
// Design Name:
// Module Name: cordic_rotate_test
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions: 2017.4
// Description:
// Dependencies:
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
module cordic_rotate_test(
input clk, //输入时钟信号
input start, //输入开始计算信号
input [31:0] x_in, //输入坐标x
input [31:0] y_in, //输入坐标y
input [31:0] pha_in, //输入相角
output wire over, //输出计算完成标志
output wire [31:0] x_out, //输出坐标x
output wire [31:0] y_out //输出坐标y
);
cordic_rotate_ip u_cordic_rotate_ip (
.aclk(clk), // input wire aclk
.s_axis_phase_tvalid(start), // input wire s_axis_phase_tvalid
.s_axis_phase_tdata(pha_in), // input wire [31 : 0] s_axis_phase_tdata
.s_axis_cartesian_tvalid(start), // input wire s_axis_cartesian_tvalid
.s_axis_cartesian_tdata({y_in,x_in}), // input wire [63 : 0] s_axis_cartesian_tdata
.m_axis_dout_tvalid(over), // output wire m_axis_dout_tvalid
.m_axis_dout_tdata({y_out,x_out}) // output wire [63 : 0] m_axis_dout_tdata
);
endmodule
2.仿真代码
`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: cq university
// Engineer: clg
// Create Date: 2023/01/10 14:41:21
// Design Name:
// Module Name: cordic_rotate_test_tb
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions: 2017.4
// Description:
// Dependencies:
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
module cordic_rotate_test_tb();
// cordic_rotate_test Parameters
parameter PERIOD = 2;
// cordic_rotate_test Inputs
reg clk = 0 ;
reg start = 0 ;
reg [31:0] x_in = 0 ;
reg [31:0] y_in = 0 ;
reg [31:0] pha_in = 0 ;
// cordic_rotate_test Outputs
wire over ;
wire [31:0] x_out ;
wire [31:0] y_out ;
initial
begin
forever #(PERIOD/2) clk=~clk;
end
cordic_rotate_test u_cordic_rotate_test (
.clk ( clk ),
.start ( start ),
.x_in ( x_in [31:0] ),
.y_in ( y_in [31:0] ),
.pha_in ( pha_in [31:0] ),
.over ( over ),
.x_out ( x_out [31:0] ),
.y_out ( y_out [31:0] )
);
initial
begin
#5 start<=1;
pha_in<=32'b00110010010000111111011010101000;
x_in<=32'b00110000000000000000000000000000;
y_in<=32'b00110000000000000000000000000000;
#2
pha_in<=32'b10011011011110000001001010101111;
x_in<=32'b11100000000000000000000000000000;
y_in<=32'b11100000000000000000000000000000;
end
endmodule
如图13所示，（-0.5，-0.5）旋转-pi后为（0.5,0.5）。
总结
以上就是今天要讲的内容，本文主要介绍了xilinx提供的CORDIC IP核当中Translate和Rotate模式的使用方法。