LCS算法[动态规划 最长公共子序列]求回文串

题目：给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？ 输出需要删除的字符个数。

思路
（1）把字符串旋转形成另外一个字符串，称为旋转字符串；
（2）求原字符串s1与旋转字符串s2中，最长公共子串的长度；
（3）删除的字符数目 = 原字符串的长度 - 最长公共子串的长度。

1.了解LCS算法，具体实现的了解

动态规划 最长公共子序列 可以参考这篇文章，个人感觉真不错

2.C++代码剖析

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1001;
int MaxLen[MAX][MAX]; //最长公共子序列，动态规划求法
int maxLen(string s1, string s2){
    int length1 = s1.size();
    int length2 = s2.size();
    for (int i = 0; i < length1; ++i)   //动态初始化二维数组的一维
        MaxLen[i][0] = 0;
    for (int i = 0; i < length2; ++i)   //动态初始化二维数组的二维
        MaxLen[0][i] = 0;

    for (int i = 1; i <= length1; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= length2; ++j)
        {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]){     //比较每个字符是否相同，相同，MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1;
                MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1;
            }
            else                        //不相同，MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]);
            {
                MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    return MaxLen[length1][length2];     //因为本题只需要返回回文串的长度，如果需要，还可以获取最长回文串
}

int main(){
    string s;
    while (cin >> s){
        int length = s.size();
        if (length == 1){
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        //利用回文串的特点
        string s2 = s;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        int max_length = maxLen(s, s2);
        cout << length - max_length << endl;    //要删除的长度等于原本字符串的长度-最长回文串的长度
    }
    return 0;
}