LCP 33. 蓄水(C++ 模拟法解决这道题目)

简单

70

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给定 N 个无限容量且初始均空的水缸，每个水缸配有一个水桶用来打水，第 i 个水缸配备的水桶容量记作 bucket[i]。小扣有以下两种操作：

• 升级水桶：选择任意一个水桶，使其容量增加为 bucket[i]+1
• 蓄水：将全部水桶接满水，倒入各自对应的水缸

每个水缸对应最低蓄水量记作 vat[i]，返回小扣至少需要多少次操作可以完成所有水缸蓄水要求。

注意：实际蓄水量 达到或超过 最低蓄水量，即完成蓄水要求。

示例 1：

输入：bucket = [1,3], vat = [6,8]

输出：4

解释： 第 1 次操作升级 bucket[0]； 第 2 ~ 4 次操作均选择蓄水，即可完成蓄水要求。

示例 2：

输入：bucket = [9,0,1], vat = [0,2,2]

输出：3

解释： 第 1 次操作均选择升级 bucket[1] 第 2~3 次操作选择蓄水，即可完成蓄水要求。

提示：

• 1 <= bucket.length == vat.length <= 100
• 0 <= bucket[i], vat[i] <= 10^4

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8.1K

提交次数

31.2K

通过率

26.0%

题目分析：题意很简单，就是两种操作，每次操作会增加一次操作步数，求最小操作步数。转换为数学问题就是：min(x+max(vat[i]/bucket[i]))，其中，当bucket[i]满足max(vat[i]/bucket[i])的时候，x++，bucket[i]++,第一反应是不是应该动态规划，想了半天不知道怎么规划；于是退而求其次，使用模拟法来求解。基本思路就是既然题目肯定有一个最小值，那我只要控制x的范围，让x不断增加，总有一个最小值，考虑到数据范围，x的值上限为10000。

其他细节看注释，以下是代码：

class Solution {
public:
    int storeWater(vector<int>& bucket, vector<int>& vat) {
        // 考虑到升级，每次只能升级一只桶，所以如果bucket[i]==0 但是vat[i]!=0,就必须升级一次
        int countSum=0;
        for(int i=0;i<bucket.size();i++)
        {
            if(bucket[i]==0 && vat[i]>0)
            {
                countSum++;
                bucket[i]++;
            }
        }
        //
        vector<int> needCount(bucket.size(),0);
        int minValue=9999999;
        int count=0;
        for(int ir=0;ir<10000;ir++)
        {
            int maxValue=0;
            int maxi=0;
            for(int i=0;i<bucket.size();i++)
            {
                if(bucket[i]>0)
                {
                    needCount[i]=(vat[i]+bucket[i]-1)/bucket[i];    //   取最接近的整数
                    if(needCount[i]>maxValue)
                    {
                        maxValue=needCount[i];
                        maxi=i;
                    }
                }
            }
            minValue=min(minValue,maxValue+count);
            bucket[maxi]++;
            count++;
        }
        return countSum+minValue;
    }
};

里面考虑到了除数是0的情况和如何取整数的上界值，都是基础操作了。击败百分率有点拉胯。。

时间364 ms，击败5.19%

先这样吧，其他更高效的方法肯定是有的，比如这个循环次数太多了，每次都会重复计算。今天先学习到这里，明天继续。