一、概念
1.1 队列
队列是线性表的一种，它是一种以“先进先出”原则（FIFO）的数据结构。它的规则是：在存储元素时，数据元素只能从表的一端进入队列，另一端出队列。如下图所示。
队列的实现方式：顺序存储和链式存储。
1.2 广度优先搜索
广度优先搜索（Breadth First Search BFS）是最简便的图的搜索算法之一。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用和BFS类似的思想。
BFS思想：像树的遍历当中的层序遍历，一层一层的搜索，搜索完一层后再搜下一层，直到最后得到想要的结果。
BFS适用于统计路径的条数，比如说走迷宫的问题。
通过广度优先搜索的规则可以看出，它可以和队列结合进行代码的编写。
二、具体实现
BFS就是从图中的某个顶点出发，寻找紧邻的、尚未访问的顶点，找到多少就访问多少，然后分别从找到的这些顶点出发，继续寻找紧邻的、尚未访问的顶点。
BFS的一般步骤：
1. 从某一个顶点V0开始访问，并把顶点V0放入队列中。
2. 访问所有与顶点V0相邻接的顶点v1,v2,.....,Vt。
3. 重复依次访问与顶点v1,v2,.....,Vt相邻接未访问过的顶点。
4. 循此以往，直到所有的顶点都被访问过为止。
三、用广度优先搜索解迷宫问题
/*广度优先搜索算法*/
#include<stdio.h>
#define MAX_ROW 5
#define MAX_COL 5
/*
定义结构体：存储坐标和成员前趋信息
head：对头指针
tail：对尾指针，总是指向对尾的下一个元素
*/
struct point {int row,col,predecessor;}queue[512];
int head=0,tail=0;
/*入队列*/
void enqueue(struct point p)
{
queue[tail++] = p;
}
/*出队列*/
struct point dequeue(void)
{
return queue[head++]
}
/*判断队列是否为空*/
int is_empty(void)
{
return head == tail;
}
/*迷宫数组*/
int maze[MAX_ROW][MAX_COL] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
/*打印*/
void print_maze(void)
{
int i, j;
for (i = 0; i < MAX_ROW; i++) {
for (j = 0; j < MAX_COL; j++)
printf("%d ", maze[i][j]);
putchar('\n');
}
printf("*********\n");
}
/*对访问顶点的相关操作*/
void visit(int row, int col)
{
struct point visit_point = { row, col, head-1 };
maze[row][col] = 2;
enqueue(visit_point);
}
int main(void)
{
struct point p = {0,0,-1};
maze[p.row][p.col] = 2;
enqueue(p);
while(!is_empty()){
p = dequeue();
/*已经到达终点*/
if (p.row == MAX_ROW - 1 && p.col == MAX_COL - 1)
break;
/*向右移动*/
if (p.col+1 < MAX_COL && maze[p.row][p.col+1] == 0)
visit(p.row, p.col+1);
/*向下移动*/
if (p.row+1 < MAX_ROW && maze[p.row+1][p.col] == 0)
visit(p.row+1, p.col);
/*向左移动*/
if (p.col-1 >= 0 && maze[p.row][p.col-1] == 0)
visit(p.row, p.col-1);
/*向上移动*/
if (p.row-1 >= 0 && maze[p.row-1][p.col] == 0)
visit(p.row-1, p.col);
print_maze();
}
if (p.row == MAX_ROW - 1 && p.col == MAX_COL - 1) {
printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col);
while (p.predecessor != -1) {
p = queue[p.predecessor];
printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col);
}
} else
printf("No path!\n");
return 0;
}
代码结构：
代码分析：
通过分析图可以看出代码巧妙运用predecessor成员指针。广度优先的一个特点就是可以找到从起点到终点的最短路径。而深度优先搜索不一定是最短路径。
由于广度优先搜索是一层一层的依次往下进行搜索，直到所有的顶点都被访问完截止。而最短路径一定是最先访问到最后终点的，所以打印出来的路线是最短的。
三、优化代码&环形队列
在之前讲过的用DFS解迷宫问题的栈操作和BFS解迷宫问题的队列操作可以发现，栈操作的top指针在入栈的时候进行增大，在出栈的时候减少，因此可以退出栈空间是可以重复利用的。
而队列操作中的head、tail指针都在一直增大，虽然前面的元素已经出队，但是所占的存储空间却不能重复利用。
上述的队列的出队元素仍然有用，可以保存走过的路径和每个店的前驱，但是大多数不是这样使用队列的，一般情况下出队的元素不再有保存价值，这些元素的存储空间应该回收利用，因此把队列改造成环形队列（Circular Queue）。
环形队列原理：
把queue数组想象成一个圈，head和tail指针仍然是一直增大，当指到数组末尾时就自动回到数组的开头。
从head到tail之间是队列的有效元素。
从tail到head之间是空的存储位置。
如果head追上tail就表明队列空了。
如果tail追上head就表示队列的存储空间满了。