8.1.2 捕获带与捕获时间
如前所述，在捕获过程，瞬时相差将在大范围内变化，甚至有多个 2π 的周期跳越。由 于锁相环是一个非线性的自动控制系统，其非线性主要来源于鉴相器。在前面几章分析环 路性能时，均假定环路已经工作在锁定状态， 在1( ) t 跟踪2( ) t 的过程中，认为相位误差e ( ) t 始终很小，故允许对环路进行线性化处理。但在锁相环的整个工作过程中，尤其在捕获过 程中，环路的相位误差 e ( ) t 并不总是很小，超出了鉴相器的线性工作范围，前面的分析方 法就不适用了。 当环路没有工作在线性范围，环路动态方程的线性近似就不再适用对其性能进行分析 了。要想准确获取环路的捕获性能，就必须将鉴相特性的非线性考虑进去，严格求解环路 的非线性动态方程。但是除了对一阶环路的非线性微分方程可以准确进行求解外，二阶以 上环路的非线性微分方程目前还难以用解析法求解。好在工程上通常可以用近似的方法来 处理，其中最经典的方法是相平面法。
相平面法是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。其基本做法是：根据环路非线 性微分方程，做出 e -e 的关系图形，以取得环路非线性稳定性、时间响应曲线等有关信息， 如表 8-1 所示。文献[1， 2， 4， 5]都对相平面法进行了详细的介绍ÿ