C++零基础入门笔记（简洁版）

一、c++程序基本框架

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	
} 

代码解读

1. 第一行 #include <iostream>：这是头文件，我们需要iostream这个库，它包含输入输出信息流。
2. using namespace std;：这是命名空间，要去哪里执行任务的意思。
3. int main(){ }：这是主函数，花括号包围的部分就是函数体，里面是我们编写的指令。

• 【注意】：程序的执行始于对 main 函数的调用。当你运行一个C++程序时，操作系统会加载程序到内存中，然后跳转到 main 函数的开始处，并从此处开始执行程序。这个过程是由操作系统和运行时环境来控制的，而不是由C++语言本身自动完成的。

二、输入输出

• cout：输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	cout<<"Hello World"<<endl; //endl：表示换行
	cout<<"Hello C++"<<endl;
} 

结果：

• cin：输入

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a; //声明一个变量a 
	cin>>a; //把输入的值给a变量
	cout<<"a="<<a;
} 

假如键盘输入6，结果：

• 连续输入输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a; //声明变量a 
	int b; //声明变量b
	cin>>a>>b; //输入a和b
	cout<<a<<" "<<b; //输出a和b 
} 

假如键盘输入2，回车再输入8，结果：

三、变量的声明和赋值

0.变量名的规则

• 【规则1】：变量名包含字母、数字、下划线，但数字不能在变量名首位，例如以下变量名：

a（合法）、a123（合法）、_xyz（合法）、2b（不合法，不能以数字开头）

• 【规则2】：具有特殊含义的单词不能作为变量名，否则会报错，因为它们在C++中已经代表了特定的意思，例如以下单词：

while, int, if, char, long, bool 等等。

1.变量的声明

• 想要使用变量，必须先做“声明”，也就是告诉计算机要用到的数据叫什么名字。变量声明的标准语法可以写成：数据类型 变量名;

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a; //声明一个变量a 
	cin>>a; //把输入的值给a变量
	cout<<"a="<<a;
} 

结果：

2.变量的声明且赋值

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a = 1; //声明变量a,并赋值为1 
	cout<<a; //结果：输出1
}

3.全局变量和局部变量

#include <iostream>
using namespace std;

// 全局变量
int number = 100;

int main()
{
    
    
	// 局部变量
	int number = 1;

	// 访问局部变量
	cout << "number = " << number << endl;
	// 访问全局变量，number前面要加上双冒号:: 
	cout << "number = " << ::number << endl; 

}
 

4.常量

常量：一旦创建后，则不能修改它的值，否则会报错。语法：const 数据类型 变量名 = xxx

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	// 定义常量，不能修改常量值 
	const int Zero = 0;
	cout<<Zero;
}

5.交换两个变量的值

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int a=10;
	int b=20;
	
	int t;//创建一个临时变量t 
	t=a;//把a盒子中的数字拷贝到t盒子
	a=b;//把b盒子中的数字拷贝到a盒子
	b=t;//把t盒子中的数字拷贝到b盒子
	cout<<"a="<<a<<endl;
	cout<<"b="<<b;	
}

结果：

四、基本数据类型

• C++支持丰富的数据类型，它内置了一套基本数据类型，主要包括算术类型和空类型（void）。算术类型又包含了整型和浮点型；而空类型不对应具体的值，只用在一些特定的场合，比如一个函数如果不返回任何值，我们可以让void作为它的返回类型。

C++定义的整型包括以下几种：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	// 常用整型 
	int a = 1;
	cout << "a = " << a << endl;
	
	// 浮点类型 
	float f = 3.14;
	cout << "f = " << f << endl;
	
	// 布尔类型：只有两个取值，true和false
	bool bl = true; 
	cout << "bl = " << bl << endl;	
}
 

结果：

• 数据类型转换

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	// 1. 整数值赋给bool整型
	bool b = 25; 
	cout<<"b="<<b<<endl;

	// 2. bool类型赋值给整型
	int s = false; 
	cout<<"s="<<s<<endl;
	
	// 3. 浮点数赋给整数类型
	int i = 3.14; 
	cout<<"i="<<i<<endl;
	
	// 4. 整数值赋给浮点类型
	float f = 10; 
	cout<<"f="<<f<<endl;
}

结果：

• 数据类型转换规则总结如下：

• 非布尔类型的算术值赋给布尔类型，初始值为0则结果为 false , 否则结果为true ；
• 布尔值赋给非布尔类型，初始值为 false 则结果为0，初始值为 true 则结果为1；
• 浮点数赋给整数类型，只保留浮点数中的整数部分，会带来精度丢失；
• 整数值赋给浮点类型，小数部分记为0。如果保存整数需要的空间超过了浮点类型的容量，可能会有精度丢失。

五、运算符

1.算术运算符

• C++中有5种算术运算符：
  

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	// 加法
	int a = 20, b = 6;
	cout << " a + b = " << a + b << endl;
	
	// 减法
	cout << " a - b = " << a - b << endl;
	
	// 乘法
	cout << " a * b = " << a * b << endl;
	
   	// 除法
	cout << " a / b = " << a / b << endl;

	// 取模：两个数必须是整数类型
	cout << " a % b = " << a % b << endl;
} 

结果：

• 以上5种算术运算符优先级顺序如下：

运算符	优先级
* / %	三者并列，高于加减
+ -	两者并列

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	//优先级比较
	int a = 20, b = 6,c = 10;
	cout << " a + c * b = " << a + c * b << endl;
	cout << " a % b * c = " << a % b * c << endl;
	cout << " a / b % c = " << a / b % c << endl;
	cout << " a * b / c = " << a * b / c << endl;
}

结果：

• 算术表达式：由算术运算符和数字组成的式子，例如a + 1，a + b * c等等。

3.赋值运算符

• 在C++中，用等号“=”表示一个赋值操作，这里的“=”就是赋值运算符。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a = 20;//把20赋值给a变量 
	cout << " a = " << a << endl;
	int c = a = 100;    // 连续赋值:把100重新赋值给a变量,再把a变量的值赋值给c变量 
	cout << " c = " << c << endl;
}

结果：

4.复合赋值运算符

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int x = 6,y = 2;
	y+=x; //等价于 y = y+x; 即先计算y+x的结果，再把结果赋值给y，以下同理 
	cout<<"y="<<y<<endl;
	x-=5;
	cout<<"x="<<x<<endl;
	x/=y;
	cout<<"x="<<x<<endl;
}

结果：

5.自增自减运算符

• “自增”用两个加号“++”表示，表示“对象值加一，再赋值给原对象”；“自减”则用两个减号“–”表示。

++a;    // a自增，相当于 a += 1;
--b;    // b自减，相当于 b -= 1;

• 自增自减运算符各自有两种形式：“前置”和“后置”，也就是说写成“++a”和“a++”都是可以的。它们都表示“a = a + 1”，区别在于表达式返回的结果不同：

• 前置时，对象先加1，再将更新之后的对象值作为结果返回；
• 后置时，对象先将原始值作为结果返回，再加1；

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int x = 3;
	int y = ++x;//先让x自增1，再将x更新后的结果赋值给y
	cout<<"x="<<x<<endl;
	cout<<"y="<<y<<endl;

	int a = 3;
	int b = a++;//先将a赋值给b,再让a自增1
	cout<<"a="<<a<<endl;
	cout<<"b="<<b<<endl;
}

结果：

6.关系运算符

• 关系运算符：两个表达式可以使用关系运算符进行比较，运算结果是布尔类型值：true或false。
  

1 < 2;    // true
3 >= 5;    // false
10 == 4 + 6;    // true
(10 != 4) + 6;    // 7 原因：关系运算符的返回值为布尔类型，如果参与算术计算，true的值为1，false的值为0；

注意：在C++语法中一个等号“=”表示的是赋值，两个等号“==”才是真正的“等于”。

7.逻辑运算符

• 逻辑运算符：一个关系运算符的结果是一个布尔类型（ture或者false），就可以表示一个条件的判断；如果需要多个条件的叠加，就可以用逻辑“与或非”将这些布尔类型组合起来。这样的运算符叫做“逻辑运算符”。

• 逻辑非（!）：将运算对象的值取反后返回；
• 逻辑与（&&）：两个运算对象都为true时结果为true，否则结果为false；
• 逻辑或（||）：两个运算对象只要有一个为true结果就为true，都为false则结果为false；

1 < 2 && 3 >= 5;    // false
1 < 2 || 3 >= 5;    // true
!(1 < 2 || 3 >= 5);    // false

• 逻辑与和逻辑或有两个运算对象，在计算时都是先求左侧对象的值，再求右侧对象的值；如果左侧对象的值已经能决定最终结果，那么右侧就不会执行计算：这种策略叫做“短路求值”；看下面例子：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int i = -1;
	1 < 2 && ++i; // false
	cout << " i = " << i << endl; // i = 0
	1 < 2 || ++i; // true
	cout << " i = " << i << endl; // i = 0
}

8.条件运算符

• “条件运算符”：由“?”和“:”两个符号组成，需要三个运算表达式，形式如下：

条件判断表达式 ? 表达式1 : 表达式2

条件运算符的含义是：计算条件判断表达式的值，如果为true就执行表达式1，返回求值结果；如果为false则跳过表达式1，执行表达式2，返回求值结果。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int i = 0;
	cout << ((1 < 2 && ++i) ? "true" : "false") << endl; //结果：true 
}

注意：条件运算符的优先级比较低，所以输出的时候需要加上括号。事实上，条件运算符等同于流程控制中的分支语句if…else…，只用一条语句就可以实现按条件分支处理，这就让代码更加简洁。

---

9.总结：运算符的优先顺序

运算符说明	C++运算符	优先级顺序
小括号	( )	高——>低
逻辑非运算符、自增自减运算符	！++ - -
算术运算符	* / %
算术运算符	+、-
关系运算符	>、>=、<、<=
关系运算符	==、!=
逻辑与运算符	&&
逻辑或运算符	||
赋值运算符	= 、+=、 -= 、*= 、/=、 %=

六、if条件判断

• if 语句主要就是判断一个条件是否为真（true），如果为真就执行下面的语句，如果为假则跳过。具体形式可以分为两种：一种是单独一个if，一般称为“单分支”；另一种是if
  … else …，称为“双分支”。

1.单分支

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	cout << "请输入您的年龄：" << endl;
	int age;
	cin >> age;
	if ( age >= 18 ) {
    
    
		cout << "欢迎您，成年人！" << endl;
	}
}

结果：

2.双分支

• 双分支就是在if分支的基础上，加了else分支；条件为真就执行if后面的语句，条件为假就执行else后面的语句。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	cout << "请输入您的年龄：" << endl;
	int age;
	cin >> age;
	if ( age >= 18 ) {
    
    
		cout << "欢迎您，成年人！" << endl;
	} else {
    
    
		cout << "本程序不欢迎未成年人！" << endl;
	}
}

结果：

3.多层嵌套分支if … else …

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	cout << "请输入您的年龄：" << endl;
	int age;
	cin >> age;
	if ( age >= 18 ) {
    
    
		cout << "欢迎您，成年人！" << endl;
		if (age < 35) {
    
    
			cout << "加油，年轻人！" << endl;
		}
	} else {
    
    
		cout << "本程序不欢迎未成年人！" << endl;
		if (age >= 12) {
    
    
			cout << "少年，好好学习！" << endl;
		} else {
    
    
			cout << "小朋友，别玩电脑！" << endl;
		}
	}
}

结果：

4.多层嵌套分支if … else if…

嵌套分支如果比较多，代码的可读性会大幅降低。所以还有一种更加简单的嵌套分支写法，那就是if … else if …，具体形式如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	cout << "请输入您的年龄：" << endl;
	int age;
	cin >> age;
	if (age < 12) {
    
    
		cout << "小朋友，别玩电脑！" << endl;
	} else if (age < 18) {
    
    
		cout << "少年，好好学习！" << endl;
	} else if (age < 35) {
    
    
		cout << "加油，年轻人！" << endl;
	} else if (age < 60) {
    
    
		cout << "加油，中年人！" << endl;
	} else {
    
    
		cout << "好好休息，老年人！" << endl;
	}
}

结果：

练习：输入3个数，输出三个数中的最大值

七、循环

• C++中的循环语句，有while、do while和for三种。

1.while循环

• while只需要给定一个判断条件，只要条件为真，就重复地执行语句。语法如下：

while (条件){
    
    
	语句
}

需求1：输出1~3之间所有的整数，并用空格隔开。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int i = 1;
	while (i <= 3) {
    
    
		cout<<i<<" "; 
		i++;
	}
}

结果：

分析代码：拆解以上while循环的执行过程

第一次循环：
	i = 1; //i的初始值为1
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出1
		i++; //i的值变为2
第二次循环：
	i = 2; //因为第一次循环结束后，i的值变为2
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出2
		i++; //i的值变为3
第三次循环：
	i = 3; //因为第二次循环结束后，i的值变为3
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出3
		i++; //i的值变为4
第四次循环：
	i = 4; //因为第三次循环结束后，i的值变为4
	i <= 3 //条件不成立，本次循环体并不会执行，也就是循环到此终止了

需求2：计算出1~10之间所有整数的和。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int sum = 0;
	int i = 1;
	while (i <= 10) {
    
    
		sum += i;
		i++;
	}
	cout<<"sum="<<sum;
}

结果：

2.do while循环

do while和while非常类似，区别在于do while是先执行循环体中的语句，然后再检查条件是否满足。所以do while至少会执行一次循环体。do while语法如下：

do {
    
    
	语句
} while (条件);

需求1：输出1~10之间所有的整数，并用空格隔开。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int i = 1;
	do {
    
    
		cout<<i<<" ";
		i++;
	} while(i<11);
}

结果：

3.for循环

• for循环的经典语法形式是：

for (初始化语句; 条件; 表达式){
    
    
	语句
}

• for循环的执行顺序：

for语句头中有三部分，用分号分隔，主要作用是：

• 初始化语句负责初始化一个变量，这个变量值会随着循环迭代而改变，一般就是“循环变量”。
• 中间的条件是控制循环执行的关键，为真则执行下面的循环体语句，为假则退出。
• 最后的表达式会在本次循环完成之后再执行，一般会对循环变量进行更改；

这三个部分并不是必要的，根据需要都可以进行省略。如果省略某个部分，需要保留分号表示这是一个空语句。

需求1：输出1~3之间所有的整数，并用空格隔开。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	for (int i = 1; i <= 3; i++)
	{
    
    	
		cout << i << " ";
	}
}

结果：

分析代码：拆解以上for循环的执行过程

执行顺序示意图：

第一次循环：
	i = 1; //i的初始值为1
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出1
	i++; //i的值变为2
第二次循环：
	i = 2; //因为第一次循环结束后，i的值变为2
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出2
	i++; //i的值变为3
第三次循环：
	i = 3; //因为第二次循环结束后，i的值变为3
	i <= 3 //条件成立，执行循环体中的语句
		cout << i << " "; //此时输出3
	i++; //i的值变为4
第四次循环：
	i = 4; //因为第三次循环结束后，i的值变为4
	i <= 3 //条件不成立，本次循环体并不会执行，也就是循环到此终止了

需求2：计算出1~10之间所有整数的和。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= 10; i++)
	{
    
    	
		sum += i;
	}
	cout<<"sum="<<sum;
}

结果：

4.循环嵌套

• 循环语句和分支语句一样，也是可以进行嵌套的。具体可以while循环中嵌套while，可以for循环中嵌套for，也可以while、do while和for混合嵌套。因为for的循环变量定义更明确，所以一般用双for循环嵌套会多一些。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	for (int i = 0; i < 2; i++) {
    
     //外层循环 
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
    
     //内层循环
			cout << "Hello World!" << endl;
		}
	}
}

结果：

分析代码：拆解以上循环嵌套的执行过程

第一次外层循环：
	i = 0; //i的初始值为0
	i < 2  //条件成立，进入内层循环
		第一次进入内层循环：
			【内层循环第一次：】
			j = 0; //j的初始值为0
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为1
			【内层循环第二次：】
			j = 1; 
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为2
			【内层循环第三次：】
			j = 2; 
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为3
			【内层循环第四次：】
			j = 3; 
			j < 3  //条件不成立，内层循环结束
	i++; //i的值变为1
第二次外层循环：
	i = 1; 
	i < 2  //条件成立，进入内层循环
		第二次进入内层循环：
			【内层循环第一次：】
			j = 0; //j的初始值为0
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为1
			【内层循环第二次：】
			j = 1; 
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为2
			【内层循环第三次：】
			j = 2; 
			j < 3  //条件成立
				cout << Hello World! << endl; //此时输出一次 Hello World!
			j++; //j的值变为3
			【内层循环第四次：】
			j = 3; 
			j < 3  //条件不成立，内层循环结束
	i++; //i的值变为2
第三次外层循环：
	i = 2; 
	i < 2  //条件不成立，外层循环结束，整个循环都终止了

练习：九九乘法表

八、语句跳转

• 在流程控制语句中还有一类“跳转语句”，主要用来中断当前的执行过程。C++中有四种跳转语句：break，continue，goto以及return。这里主要讲 break 和 continue。

1.break

• 当代码中遇到break时，会直接中断距离最近的循环，跳转到外部继续执行。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int i = 1;
	while (true) {
    
    
		cout << " 这是第" << i << "次输出" << endl;
		i++;
		if (i > 5) {
    
    
			break;
		}	
	}
}

结果：

2.continue

• continue语句表示“继续”执行循环，也就是中断循环中的本次迭代，并开始执行下一次迭代。

//需求：输出1到10之间所有的整数，5不输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	for(int i = 1; i<=10; i++) {
    
    
		if (i == 5) {
    
    
			continue;
		} else {
    
    
			cout << "这是第" << i << "次输出" << endl;
		}
	}
}

结果：

九、枚举算法

• 枚举的定义：根据所需解决问题的条件，把该问题所有可能的解，一一列举出来，并逐个检验出问题真正解的方法。枚举法也称穷举法。

（1）判断水仙花数

水仙花数：指一个 n 位数（n≥3），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

题目：找出100~999整数中的所有水仙花数.

• 方法一：使用while循环

#提示：“/”表示除法，“%”表示取余
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int num = 100;
	while(num<1000) {
    
    
		int a = num/100;
		int b = num%100/10;
		int c = num%10;
		if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == num) {
    
    
			cout<<num<<"是一个水仙花数"<<endl;
		}	
		num+=1;
	}
}

（2）鸡兔同笼

有一个笼子，里面有鸡和兔子。我们知道总共有7个头和18只脚，我们要找出有多少只鸡和多少只兔子。

假设笼子里有 x 只鸡和 y 只兔子。根据题目，我们可以建立以下方程：

1. 头的总数是 x + y = 7（鸡和兔子的头数加起来）。
2. 脚的总数是 2x + 4y = 18（鸡有2只脚，兔子有4只脚，总脚数就是2倍的鸡脚数加上4倍的兔脚数）。

现在我们要来解这个方程组，找出 x 和 y 的值。计算结果为： {x: 5, y: 2}。所以，笼子里有 5 只鸡和 2 只兔子。

以上我们用的是数学中列举方程的形式求解，我们也可以利用枚举法，通过代码帮我们计算最终的结果。

• 枚举的思路如图所示：一一列举，最终得到总的脚数量为18的组合，答案即为5 只鸡和 2 只兔子。

//使用while循环求解
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int checkin = 0;
	int rabbit = 0;
	while(true) {
    
    
		if(2*checkin+4*rabbit == 18) {
    
    
			break;
		}
		checkin += 1;
		rabbit = 7-checkin;
	}
	cout<<"鸡的数量："<<checkin<<"  "<<"兔的数量："<<rabbit<<endl;
}

结果：

（3）因式分解

题目：有两个两位数，他们的乘积等于1691，求这两个数分别是多少？

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	for(int i = 10;i < 100; i++) {
    
    
		for(int j = 10;j < 100; j++) {
    
    
			if(i*j == 1691) {
    
    
				cout<<i<<" "<<j<<endl;
				break;
			}
		}
	}
}

思考：以上结果为何会输出两遍？代码能否进行优化呢？

代码优化：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	for(int i = 10;i < 100; i++) {
    
    
		for(int j = i;j < 100; j++) {
    
    
			if(i*j == 1691) {
    
    
				cout<<i<<" "<<j<<endl;
				break;
			}
		}
	}
}

十、复合类型数据

1.数组

数组：在程序中为了处理方便，常常需要把具有相同类型的数据对象按有序的形式排列起来，形成“一组”数据，这就是“数组”（array）。

数组中的数据，在内存中是连续存放的，每个元素占据相同大小的空间，就像排好队一样。

1.数组的定义

数组的定义形式如下：

数据类型 数组名[元素个数];

int a1[10];  // 定义一个数组a1，元素类型为int，个数为10

数组定义的规则：

• 1.首先需要声明类型，数组中所有元素必须具有相同的数据类型；
• 2.数组名是一个标识符；后面跟着中括号，里面定义了数组中元素的个数，也就是数组的“长度”；
• 3.元素个数也是类型的一部分，所以必须是确定的；

2.数组的初始化

int a3[4] = {
    
    1,2,3,4};
float a4[] = {
    
    2.5, 3.8, 10.1}; // 正确，初始值说明了元素个数是3

重点：

• 1.对数组做初始化，要使用花括号{}括起来的数值序列；
• 2.如果做了初始化，数组定义时的元素个数可以省略，编译器可以根据初始化列表自动推断出来；
• 3.初始值的个数，不能超过指定的元素个数；
• 4.初始值的个数，如果小于元素个数，那么会用列表中的值初始化靠前的元素；剩余元素用默认值填充，整型的默认值就是0；
• 5.如果没有做初始化，数组中元素的值都是未定义的；这一点和普通的局部变量一致；

以上重点中的第四点，举例如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[6] = {
    
    1,2,3,4};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << a[i] << " ";
	}
}

结果：

3.数组的访问

（1）访问数组元素

数组元素在内存中是连续存放的，它们排好了队之后就会有一个队伍中的编号，称为“索引”，也叫“下标”；通过下标就可以快速访问每个元素了，具体形式为：

数组名[元素下标]

例如下面这a1个数组：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[4] = {
    
    5,2,6,4};
	cout << a[2] << endl; //6
	a[2] = 36; //对a[2]重新赋值
	cout << a[2]; //36
}

注意：

• 1.数组的下标从0开始；
• 2.因此a[2]访问的并不是数组a的第2个元素，而是第三个元素;
• 3.合理的下标，不能小于0，也不能大于 (数组的长度 - 1)；否则就会出现数组下标越界；

（2）数组的大小

数组所占据空间大小的计算遵循下面的简单公式：

数组所占空间 = 每个数据类型所占空间大小 * 元素个数

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[4] = {
    
    4,2,1,5};
	//获取数组的长度
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	cout<<"数组的长度："<<len; //4 
}

说明：
//sizeof(a)： a所占空间大小
//sizeof(a[0]) ： 每个元素所占空间大小

这里为了获取数组的长度，我们使用了sizeof运算符，它可以返回一个数据对象在内存中占用的大小（以字节为单位）；数组总大小，除以每个数据元素的大小，就是元素个数。

（3）遍历数组

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[4] = {
    
    4,2,1,5};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << a[i] << " ";
	}
}

结果：

• 扩展

• 问题：标准数组可以删除数组中的元素吗？
• 回答：标准数组的大小在声明后是固定的，不能改变。但是，我们可以通过一些技巧来模拟删除操作，这些技巧并不会改变数组的实际大小。

举例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
    int a[4] = {
    
    5, 2, 6, 4};
    int size = 4; // 当前数组的有效大小

    // 输出原始数组
    cout << "原始数组: ";
    for (int i = 0; i < size; i++) {
    
    
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 删除第一个元素
    if (size > 0) {
    
    
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
    
    
            a[i] = a[i + 1];
        }
        size--; // 减少数组的有效大小
    }

    // 输出删除后的数组
    cout << "删除第一个元素后的数组: ";
    for (int i = 0; i < size; i++) {
    
    
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

• 结果：
  

• 总结：在 C++ 中，如果你需要真正删除数组元素并改变数组的大小，可以考虑使用动态数组或容器类，如 std::vector，它是一个动态数组，它允许你在运行时动态地改变数组的大小，提供了插入、删除和查找等操作的便利方法。

4.数组的排序算法

（1）冒泡排序

思路：

• 1.比较所有相邻的元素，如果第一个比第二个大，则交换他们。
• 2.一轮下来，可以保证最后一个数是最大的。
• 3.以此类推，执行n-1轮，就可以完成排序。

• 动画演示：

代码参考：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[] = {
    
    6,5,4,1,3,2};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for(int i = 0; i < len-1; i++) {
    
    
		for(int j = 0; j < len-1; j++) {
    
    
			if(a[j] > a[j+1]) {
    
    
				int temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << a[i] << " ";
	}
}

• 思考：以上代码能否进行优化呢？内层循环需要每次都遍历0~len-1次吗？？
• 回答：不需要，因为随着外层循环次数的增加，数组末尾的排序会依次确定好位置，例如，第一轮会确定6的位置，第二轮会确定5的位置。所以，内层循环不需要每次都遍历0~len-1次，只需要遍历len-1-i 次就够了。

优化后的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[] = {
    
    6,5,4,1,3,2};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for(int i = 0; i < len-1; i++) {
    
    
		for(int j = 0; j < len-1-i; j++) {
    
    
			if(a[j] > a[j+1]) {
    
    
				int temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << a[i] << " ";
	}
}

（2）选择排序

思路：

• 1.找到数组中的最小值，把他更换到列表中的第一位。（具体做法：先假设第一数为最小值，记录它的索引值，将第一数和第二个数作比较，如果第一个数大于第二个数，将最小索引值记录为第二个数，依次循环比较，一轮比较下来，最小值所在的索引位置就会被找到，并且把他更换到最开头的位置。
• 2.接着找到第二小的值，把他更换到数组中的第二位。
• 3.以此类推，执行n-1轮，就可以完成排序。

• 动画演示：

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[] = {
    
    6,5,4,1,3,2};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	for(int i = 0; i < len-1; i++) {
    
    
		int min = i;
		for(int j = i+1; j < len; j++) {
    
    
			if(a[min] > a[j]) {
    
    
				min = j;
			}
		}
		int temp = a[min];
		a[min] = a[i];
		a[i] = temp;
	}
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << a[i] << " ";
	}
}

（3）插入排序

思路：

• 从第二个数开始往前比。
• 如果第二个数比第一个数小，则需要交换他们的位置；再让第三个数和前两个数依次比较（从第二个数开始对比），如果第三个数比其中任何一个数小，则同样需要交换位置。
• 以此类推，进行到最后一个数。

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int a[] = {
    
    5,3,4,7,2};
	for(int i = 1; i<5; i++) {
    
    
		int key = a[i];
		int j = i-1;
		while(j>=0 && key<a[j]) {
    
    
			a[j+1] = a[j];
			j-=1;
		}
		a[j+1] = key;
		for(int z = 0; z<=4; z++) {
    
    
			cout<<a[z];
		}
		cout<<endl;
	}

}

5.数组的查找算法

（1）顺序查找

思路：

• 1.遍历数组。
• 2.找到跟目标值相等的元素，就输出他的下标。
• 3.遍历结束后，如果没有搜索到目标值，就输出-1。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[5] = {
    
    4,5,2,3,1};
	int target = 9;
	int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	bool b = false;
	for(int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		if(target==a[i]) {
    
    
			cout<<i<<endl;
			b = true;
		}
	}
	if(b==false) {
    
    
		cout<<-1<<endl;
	}
}

（2）二分查找

【注意】：二分查找的前提是数组是排序好的。

思路：

• 1.从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索结束。
• 2.如果目标值大于或者小于中间元素，则在大于或小于中间元素的那一半数组中搜索。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int a[5] = {
    
    4,5,8,9,15};
	int target = 5;
	int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	int left = 0;
	int right = len-1;
	bool b = false;
	while(left<=right){
    
    
		int mid = (left+right)/2;
		if(a[mid]<target){
    
    
			left = mid+1;
		}else if(a[mid]>target){
    
    
			right = mid-1;
		}else{
    
    
			cout<<mid;
			b = true;
			break;
		}
	}
	if(b==false) {
    
    
		cout<<"找不到该数字";
	}	
}

6.二维数组

（1）二维数组的初始化

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int ia[3][4] = {
    
    
		{
    
    1,2,3,4},
		{
    
    5,6,7,8},
		{
    
    9,10,11,12}
	};
}

（2）访问二维数组的大小和元素

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int ia[3][4] = {
    
    
		{
    
    1,2,3,4},
		{
    
    5,6,7,8},
		{
    
    9,10,11,12}
	};
	// 访问ia的第二行、第三个数据
	cout << "ia[1][2] = " << ia[1][2] << endl;

	cout << "二维数组总大小：" << sizeof(ia) << endl;
	cout << "二维数组每行大小：" << sizeof(ia[0]) << endl;
	cout << "二维数组每个元素大小：" << sizeof(ia[0][0]) << endl;
}

结果：

（3）遍历二维数组

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int ia[3][4] = {
    
    
		{
    
    1,2,3,4},
		{
    
    5,6,7,8},
		{
    
    9,10,11,12}
	};

	// 修改ia的第一行、第二个数据
	// ia[0][1] = 19;

	// 二维数组行数
	int rowCnt = sizeof(ia) / sizeof(ia[0]); //3
	// 二维数组列数
	int colCnt = sizeof(ia[0]) / sizeof(ia[0][0]); //4

	// 遍历二维数组
	for (int i = 0; i < rowCnt; i++) {
    
    
		for (int j = 0; j < colCnt; j++) {
    
    
			cout << ia[i][j] << "\t";
		}
		cout << endl;
	}
}

结果：

2.字符串

• C++的标准库中，提供了一种用来表示字符串的数据类型string，这种类型能够表示长度可变的字符序列，使用它必须包含string头文件。

#include<string>

（1）字符串的定义

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main() {
    
    
	string s3 = "Hello World!";
	cout<<s3<<endl;
}

（2）访问字符串元素

• 字符串同样是通过索引访问内部的每个字符，索引从0开始。
• 获取字符串的长度：str.size()

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main() {
    
    
	string str = "hello world";
	
	// 获取第5个字符
	cout << "str[4] = " << str[4] << endl;
	
	// 将第1个字符改为'H'
	str[0] = 'H';
	
	// 将最后一个字符改为'D'
	str[str.size() - 1] = 'D';

	cout << "str = " << str << endl;
}

结果：

（3）遍历字符串

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main() {
    
    
	string str = "hello world";

	//	遍历字符串中的元素
	for(int i = 0; i<str.size(); i++) {
    
    
		cout<<str[i]<<" ";
	}
}

3.指针

（1）指针基础

• 指针的定义语法形式为：

类型 * 指针变量;

这里的类型就是指针所指向的数据类型，后面加上星号“*”，然后跟指针变量的名称。例如：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    
    
	int num = 10;
	int *p; //声明  
	p = &num; //赋值 
	cout<<p<<endl; //输出变量p存储的地址 
	cout<<*p; //输出10 
} 

• 流程图解析：
  
• 总结：指针的本质，其实就是一个数表示的内存地址。
  
• 再举个例子：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    
    
	int num = 10;
	int *p; //声明  
	p = &num; //赋值 : 将num的地址赋给指针变量p 
	cout<<p<<endl; //输出变量p存储的地址 
	cout<<*p<<endl; //输出10 
	
	*p = 20;
	cout<<num<<endl; //20
	cout<<*p<<endl; //20
} 

（2）指针用途

• 简单的指针运算

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    
    
	int num = 10;
	int *p; //声明  
	p = &num; //赋值
	cout<<p<<endl; //输出变量p存储的地址 
	p++;
	cout<<p<<endl; 
} 

• 数组指向

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    
    
	int a[] = {
    
    1,2,3};
	int *p = a; //声明 
	cout<<p<<endl; //输出变量p存储的地址 
	cout<<*p<<endl; 
	p++;//p++之后，内存地址加4个字节，正好指针会移动到下一个数组元素 
	cout<<*p<<endl;
	
	*p = 200;//通过指针改变数组中的元素 
	cout<<a[1]; 
} 

• 遍历数组元素

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    

	int arr[] = {
    
     1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };

	int * p = arr;  //指向数组的指针

	cout << "第一个元素： " << arr[0] << endl;
	cout << "指针访问第一个元素： " << *p << endl;

	for (int i = 0; i < 10; i++) {
    
    
		//利用指针遍历数组
		cout << *p << endl;
		p++;
	}
}

• 可作为函数的参数和返回值

#include<iostream>
using namespace std;

void increment(int* ptr) {
    
    
	(*ptr)++;  // 通过指针修改传入的值
}

int main() {
    
    
	int x = 10;
	increment(&x);  // 传递x的地址给increment函数
	cout << x << endl;  // 输出11
}

（3） const修饰指针

const修饰指针有三种情况

1. const修饰指针 — 常量指针
2. const修饰常量 — 指针常量
3. const即修饰指针，又修饰常量

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    

	int a = 10;
	int b = 10;

	//const修饰的是指针，指针指向可以改，指针指向的值不可以更改
	const int * p1 = &a;
	p1 = &b; //正确
	//*p1 = 100;  报错

	//const修饰的是常量，指针指向不可以改，指针指向的值可以更改
	int * const p2 = &a;
	//p2 = &b; //错误
	*p2 = 100; //正确

    //const既修饰指针又修饰常量
	const int * const p3 = &a;
	//p3 = &b; //错误
	//*p3 = 100; //错误

}

• 总结：看const右侧紧跟着的是指针还是常量, 是指针就是常量指针，是常量就是指针常量

（4）指针和函数详解

#include<iostream>
using namespace std;
//值传递
void swap1(int a ,int b)
{
    
    
	int temp = a;
	a = b; 
	b = temp;
}
//地址传递
void swap2(int * p1, int *p2)
{
    
    
	int temp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = temp;
}

int main() {
    
    

	int a = 10;
	int b = 20;
	swap1(a, b); // 值传递不会改变实参

	swap2(&a, &b); //地址传递会改变实参

	cout << "a = " << a << endl;

	cout << "b = " << b << endl;

}

总结：如果不想修改实参，就用值传递，如果想修改实参，就用地址传递

（5）实战演练

• 案例描述：封装一个函数，利用冒泡排序，实现对整型数组的升序排序

• 例如数组：int arr[10] = { 4,3,6,9,1,2,10,8,7,5 };

#include<iostream>
using namespace std;
//冒泡排序函数
void bubbleSort(int * arr, int len) {
    
     //int * arr 也可以写为int arr[]
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
    
    
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
    
    
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
    
    
				int temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}

//打印数组函数
void printArray(int arr[], int len) {
    
    
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << arr[i] << endl;
	}
}

int main() {
    
    

	int arr[10] = {
    
     4,3,6,9,1,2,10,8,7,5 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);

	bubbleSort(arr, len);

	printArray(arr, len);
}

4.结构体

结构体的特点：一个结构体类型，可以包含多个成员（类似数组元素），每个成员类型不限。可以做到一批不同类型的数据，混装在一个结构体内。

（1）结构体的基本应用：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	struct Student{
    
    
		string name;//成员1：姓名 
		int age;//成员2：年龄 
		string gender;//成员3：性别 
	}; 
	struct Student stu;//结构体变量 
	stu = {
    
    "周杰伦",13,"男"}; 
	
//	cout<<stu<<endl;//结构体变量是一个整体包装，无法直接输出 
	cout<<stu.name<<endl;//周杰伦
	cout<<stu.age<<endl;//13
	cout<<stu.gender<<endl;//男
	
	struct Student stu2;//结构体变量 
	stu2 = {
    
    "林俊杰",43,"男"};
	cout<<stu2.name<<endl;//林俊杰
	cout<<stu2.age<<endl;//43
	cout<<stu2.gender<<endl;//男
}

（2）结构体成员的默认值

【注意】：结构体成员的默认值，需要编译器支持C++11或更高版本。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	struct Student{
    
    
		string name; //成员1:姓名
		string major_code = "003032"; //成员2:专业代码，拥有默认值 003032
		int dormitory_num = 1; //成员3:宿舍楼号，默认值1
	};

	struct Student s1 = {
    
    "周杰伦"};
	struct Student s2 = {
    
    "林俊杰", "003001", 3};

	cout<<s1.name<<endl;
	cout<<s1.major_code<<endl;
	cout<<s1.dormitory_num<<endl;

	cout<<endl;

	cout<<s2.name<<endl;
	cout<<s2.major_code<<endl;
	cout<<s2.dormitory_num<<endl;
}

（3）结构体数组

• 两种写法：

• 第一种：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	struct Student {
    
    
		string name;
		int age;
		string gender;
	};

	struct Student arr[3]; //结构体数组对象的声明
	arr[0] = {
    
    "AA", 11, "男"};
	arr[1] = {
    
    "BB", 12, "女"};
	arr[2] = {
    
    "CC", 13, "男"};

	for (int i=0; i<3; i++) {
    
    
		cout << arr[i].name << " ";
		cout << arr[i].age << " ";
		cout << arr[i].gender << " ";
		cout << endl;
	}
}

• 第二种：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	struct Student {
    
    
		string name;
		int age;
		string gender;
	};

	struct Student arr[3] = {
    
    
		{
    
    "AA", 11, "男"},
		{
    
    "BB", 12, "女"},
		{
    
    "CC", 13, "男"}
	};

	for (int i=0; i<3; i++) {
    
    
		cout << arr[i].name << " ";
		cout << arr[i].age << " ";
		cout << arr[i].gender << " ";
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

结果：

（4）结构体指针

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    
    
    struct Student
    {
    
    
        string name;
        int age;
        string gender;
    };

    // 先创建一个标准的结构体对象（静态内存管理）
    struct Student stu = {
    
    "周杰轮", 11, "男"};
    
    
    // 直接通过结构体对象.xxx的方式访问成员属性 
    cout << "结构体中成员的name：" << stu.name << endl;
    cout << "结构体中成员的age：" << stu.age << endl;
    cout << "结构体中成员的gender：" << stu.gender << endl;
    
    // 创建结构体的指针，指向结构体对象的地址
    struct Student * p = &stu;
    
    // 通过结构体指针，访问结构体的成员属性，要使用的符号是：->
    
    cout << "结构体中成员的name：" << p->name << endl;
    cout << "结构体中成员的age：" << p->age << endl;
    cout << "结构体中成员的gender：" << p->gender << endl;


    // 通过new操作符，申请结构体的空间
    struct Student * p2 = new Student {
    
    "林军杰", 21, "男"};
    cout << "结构体2中成员的name：" << p2->name << endl;
    cout << "结构体2中成员的age：" << p2->age << endl;
    cout << "结构体2中成员的gender：" << p2->gender << endl;

    delete p2;
}

• 总结：结构体指针可以通过 -> 操作符 来访问结构体中的成员

（5）结构体指针数组

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    
    
    struct Student
    {
    
    
        string name;
        int age;
        string gender;
    };
    struct Student arr1[3] = {
    
    {
    
    "周杰轮"}, {
    
    "林军杰"}, {
    
    "王力宏"}};
    struct Student * p1 = arr1;     // 数组的对象本质上就是地址（指向数组的第一个元素的位置）
    cout << "数组的第一个元素中记录的name是：" << p1[0].name << endl;
    cout << "数组的第二个元素中记录的name是：" << p1[1].name << endl;
    cout << "数组的第三个元素中记录的name是：" << p1[2].name << endl;

//     通过new操作符，自行申请结构体数组的空间（可以通过delete回收）
    struct Student * p2 =
            new Student[3] {
    
    {
    
    "周杰轮"}, {
    
    "林军杰"}, {
    
    "王力鸿"}};

    cout << "数组2的第一个元素中记录的name是：" << p2[0].name << endl;
    cout << "数组2的第二个元素中记录的name是：" << p2[1].name << endl;
    cout << "数组2的第三个元素中记录的name是：" << p2[2].name << endl;

    delete[] p2;

}

（6）结构体嵌套结构体

• 作用： 结构体中的成员可以是另一个结构体

• 例如：每个老师辅导一个学员，一个老师的结构体中，记录一个学生的结构体

示例：

#include "iostream"
using namespace std;
//学生结构体定义
struct student {
    
    
	//成员列表
	string name;  //姓名
	int age;      //年龄
	int score;    //分数
};

//教师结构体定义
struct teacher {
    
    
	//成员列表
	int id; //职工编号
	string name;  //教师姓名
	int age;   //教师年龄
	struct student stu; //子结构体 学生
};

int main() {
    
    

	struct teacher t1;
	t1.id = 10000;
	t1.name = "老王";
	t1.age = 40;

	t1.stu.name = "张三";
	t1.stu.age = 18;
	t1.stu.score = 100;

	cout << "教师 职工编号： " << t1.id << " 姓名： " << t1.name << " 年龄： " << t1.age << endl;

	cout << "辅导学员 姓名： " << t1.stu.name << " 年龄：" << t1.stu.age << " 考试分数： " << t1.stu.score << endl;
}

（7）结构体做函数参数

• 作用：将结构体作为参数向函数中传递

• 传递方式有两种：1、值传递 2、 地址传递

示例：

#include "iostream"
using namespace std;
//学生结构体定义
struct student {
    
    
	//成员列表
	string name;  //姓名
	int age;      //年龄
	int score;    //分数
};

//值传递
void printStudent(student stu ) {
    
    
	stu.age = 28;
	cout << "子函数中 姓名：" << stu.name << " 年龄： " << stu.age  << " 分数：" << stu.score << endl;
}

//地址传递
void printStudent2(student *stu) {
    
    
	stu->age = 28;
	cout << "子函数中 姓名：" << stu->name << " 年龄： " << stu->age  << " 分数：" << stu->score << endl;
}

int main() {
    
    

	student stu = {
    
     "张三",18,100};
	//值传递
	printStudent(stu);
	cout << "主函数中 姓名：" << stu.name << " 年龄： " << stu.age << " 分数：" << stu.score << endl;

	cout << endl;

	//地址传递
	printStudent2(&stu);
	cout << "主函数中 姓名：" << stu.name << " 年龄： " << stu.age  << " 分数：" << stu.score << endl;
}

• 总结：如果不想修改主函数中的数据，用值传递，反之用地址传递

（8）实战演练

案例描述：

• 设计一个英雄的结构体，包括成员姓名，年龄，性别;创建结构体数组，数组中存放5名英雄。

• 通过冒泡排序的算法，将数组中的英雄按照年龄进行升序排序，最终打印排序后的结果。

五名英雄信息如下：

{
    
    "刘备",23,"男"},
{
    
    "关羽",22,"男"},
{
    
    "张飞",20,"男"},
{
    
    "赵云",21,"男"},
{
    
    "貂蝉",19,"女"},

#include "iostream"
using namespace std;
//英雄结构体
struct hero {
    
    
	string name;
	int age;
	string sex;
};
//冒泡排序
void bubbleSort(hero arr[] , int len) {
    
    
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
    
    
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
    
    
			if (arr[j].age > arr[j + 1].age) {
    
    
				hero temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}
//打印数组
void printHeros(hero arr[], int len) {
    
    
	for (int i = 0; i < len; i++) {
    
    
		cout << "姓名： " << arr[i].name << " 性别： " << arr[i].sex << " 年龄： " << arr[i].age << endl;
	}
}

int main() {
    
    

	struct hero arr[5] = {
    
    
		{
    
    "刘备",23,"男"},
		{
    
    "关羽",22,"男"},
		{
    
    "张飞",20,"男"},
		{
    
    "赵云",21,"男"},
		{
    
    "貂蝉",19,"女"},
	};

	int len = sizeof(arr) / sizeof(hero); //获取数组元素个数

	bubbleSort(arr, len); //排序

	printHeros(arr, len); //打印
}

5.模板类vector

（1）简介

• “容器”vector是对数组功能进行扩展的一个标准库类型。顾名思义，vector“容纳”着一堆数据对象，其实就是一组类型相同的数据对象的集合。

• 注意：vector是标准库的一部分。要想使用vector，必须在程序中包含头文件，并使用std命名空间。

（2）用法

• 在vector后面跟一个尖括号<>，里面填入具体类型信息。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    
    
	// 默认初始化，不含任何元素
	vector<int> v1;
	
	// 列表初始化
	vector<char> v2 = {
    
    'a', 'b', 'c'};
	
	// 省略等号的列表初始化
	vector<short> v3{
    
    1,2,3,4,5};

	// 只定义长度，元素初值默认初始化，容器中有5个0
	vector<int> v4(5);
	
	// 定义长度和初始值，容器中有5个100
	vector<long> v5(5, 100);
	for(int i = 0;i<v5.size();i++){
    
    
		cout<<v5[i]<<endl;
	}
	
	//	第二种遍历的方式： 
//	for (int num: v5)
//	{
    
    
//		cout << num << "\t";
//	}

//	【添加元素】 ：vector的长度并不是固定的，所以可以向一个定义好的vector添加元素。 
	v5.push_back(69);
	for (int num : v5)
	{
    
    
		cout << num << "\t"; //100     100     100     100     100     69 
	}	
}

小试牛刀：

题目：使用vector，往数组中添加10—1倒序的元素，并打印出来

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    
    
	vector<int> vec;

	for (int i = 10; i > 0; i--) {
    
    
		vec.push_back(i);
	}
	
	for (int i = 0;i<vec.size();i++) {
    
    
		cout<<vec[i]<<"\t";
	}
}

（3）vector和数组的区别

• 数组是更加底层的数据类型；长度固定，功能较少，安全性没有保证；但性能更好，运行更高效；
• vector是模板类，是数组的上层抽象；长度不定，功能强大；缺点是运行效率较低；
• 除了vector之外，C++ 11 还新增了一个array模板类，它跟数组更加类似，长度是固定的，但更加方便、更加安全。所以在实际应用中，一般推荐对于固定长度的数组使用array，不固定长度的数组使用vector。

十二、函数

1.函数基本知识

（1）函数定义

一个完整的函数定义主要包括以下部分：

• 返回类型：调用函数之后，返回结果的数据类型；
• 函数名：用来命名代码块的标识符，在当前作用域内唯一；
• 参数列表：参数表示函数调用时需要传入的数据，一般叫做“形参”；放在函数名后的小括号里，可以有0个或多个，用逗号隔开；
• 函数体：函数要执行的语句块，用花括号括起来。

函数一般都是一个实现了固定功能的模块，把参数看成“输入”，返回结果看成“输出”，函数就是一个输入到输出的映射关系。

我们可以定义一个非常简单的平方函数：

// 平方函数 y = f(x) = x ^ 2
int square(int x)
{
    
    
	int y = x * x;
	return y;
}

使用流程控制语句return，就可以返回结果。

（2）函数调用

• 调用函数时，使用的是“调用运算符”，就是跟在函数名后面的一对小括号；括号内是用逗号隔开的参数列表。
• 这里的参数不是定义时的形参，而是为了初始化形参传入的具体值；为了跟函数定义时的形参列表区分，把它叫作“实参”。
• 调用表达式的类型就是函数的返回类型，值就是函数执行返回的结果。

#include<iostream>
using namespace std;

// 平方函数 y = f(x^2)
int square(int x)
{
    
    
	return x * x;
}

int main()
{
    
    
	int n = 6;
	cout << n << "的平方是：" << square(n) << endl; 
}

【注意】：

• 实参是形参的初始值，所以函数调用时传入实参，相当于执行了int x = 6的初始化操作；实参的类型必须跟形参类型匹配；
• 实参的个数必须跟形参一致；如果有多个形参，要按照位置顺序一一对应；
• 如果函数本身没有参数，参数列表可以为空，但空括号不能省；
• 形参列表中多个参数用逗号分隔，每个都要带上类型，类型相同也不能省略；
• 如果函数不需要返回值，可以定义返回类型为void；
• 函数返回类型不能是数组或者函数。

（3）全局变量和局部变量

在C++中，全局变量和局部变量是两种不同类型的变量，它们在多个方面存在显著的差异。以下是它们之间的主要区别：

（1）作用域：

• 全局变量：在函数之外定义，其作用域从定义点开始，直到程序结束。全局变量可以在整个程序中访问，包括所有的函数和块。
• 局部变量：在函数或代码块内部定义，其作用域仅限于定义它的函数或代码块。一旦离开该函数或代码块，局部变量就不再存在。

（2）生命周期：

• 全局变量：在程序开始执行时创建，并在程序结束时销毁。它们的生命周期是整个程序的执行时间。
• 局部变量：在函数或代码块被调用时创建，当函数或代码块执行完毕后销毁。它们的生命周期是短暂的，仅限于函数或代码块的执行期间。

#include <iostream>
using namespace std;

// 全局变量
int globalVar = 100;

int fn() {
    
    
	// 局部变量
	int num = 300;
	cout << "局部变量 num 的值是: " << num << endl;
	
	// 访问全局变量
	cout << "全局变量 globalVar 的值是: " << globalVar << endl;
	
	//	cout << localVar << endl; //编译错误 
}

int main() {
    
    	
	// 局部变量
	int localVar = 200;
	cout << "局部变量 localVar 的值是: " << localVar << endl;
	
	// 访问全局变量
	cout << "全局变量 globalVar 的值是: " << globalVar << endl;

	fn();
}

（4）函数声明

• 如果我们将一个函数放在主函数后面，就会出现运行错误：找不到标识符。这是因为函数和变量一样，使用之前必须要做声明。函数只有一个定义，可以定义在任何地方；如果需要调用函数，只需要在调用前做一个声明，告诉编译器“存在这个函数”就可以了。
• 函数声明的方式，和函数的定义非常相似；区别在于声明时不需要把函数体写出来，用一个分号替代就可以了。

#include <iostream>
using namespace std;
// 函数声明  
void myFunction();
  
int main() {
    
      
    myFunction(); // 可以调用，尽管定义在后面，但是函数已经提前声明过了 
    return 0;  
}  
  
// 函数定义  
void myFunction() {
    
      
    // 函数体  
    cout<<666; 
}

2.参数传递

#include<iostream>
using namespace std;

int square(int x) {
    
    
	return x * x;
}
int main() {
    
    
	int n = 6;
	cout << n << "的平方是：" << square(n) << endl;
}

在上面平方函数的调用中，实参n的值 6 被拷贝给了形参x。

（1）传值的困扰

#include<iostream>
using namespace std;

void increase(int x) {
    
    
	++x;
}
int main() {
    
    
	int n = 6;
	increase(n); // n的值不会增加
	cout<<n; //6
}

（2）指针形参

• 使用指针形参可以解决以上传值的这个问题。如果我们把指向数据对象的指针作为形参，那么初始化时拷贝的就是指针的值；复制之后的指针，依然指向原始数据对象，这样就可以保留它的更改了。

#include<iostream>
using namespace std;

// 指针形参
void increase(int *p) {
    
    
	++(*p);
}
int main() {
    
    
	int n = 0;
	increase(&n); // 传入n的地址，调用函数后n的值会加1
	cout<<n; //1
}

3.返回类型

（1）无返回值

• 当函数返回类型为void时，表示函数没有返回值。可以在函数中需要返回时直接执行 return语句，也可以不写。因为返回类型为void的函数执行完最后一句，会自动加上return返回。
• 例如，可以将之前“两元素值互换”的代码，包装成一个函数。可以先做一个判断，如果两者相等就直接返回，这样可以提高运行效率。

// 元素互换
void swap(int& x, int& y)
{
    
    
	if (x == y)
		return;    // 不需要交换，直接返回

	int temp = x;
	x = y;
	y = temp;
}

（2）有返回值

如果函数返回类型不为void，那么函数必须执行return，并且每条return必须返回一个值。返回值的类型应该跟函数返回类型一致，或者可以隐式转换为一致。

#include<iostream>
using namespace std;

// 字符串比较长度，返回较长的
string longerStr(const string& str1, const string& str2) {
    
    
	return str1.size() > str2.size() ? str1 : str2;
}
int main() {
    
    
	string str1 = "hello world!", str2 = "c++ is interesting!";
	cout << longerStr(str1, str2) << endl;
}

4.递归

• 如果一个函数调用了自身，这样的函数就叫做“递归函数”。

• 递归是调用自身，如果不加限制，这个过程是不会结束的；函数永远调用自己下去，最终会导致程序栈空间耗尽。所以在递归函数中，一定会有某种“基准情况”，这个时候不会调用自身，而是直接返回结果。

（1）用递归方法求1+2+…+N的值

#include<iostream>
using namespace std;

int fn(int n) {
    
    
	if (n == 1) {
    
    
		return 1;
	} else {
    
    
		return fn(n - 1) + n;
	}
}

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	cout << "结果：" << fn(n) << endl;
}

（2）求5的阶乘

#include<iostream>
using namespace std;

// 递归方式求阶乘
int factorial(int n)
{
    
    
	if (n == 1)
		return 1;
	else
		return factorial(n - 1) * n;
}

int main()
{
    
    
	cout << "5! = " << factorial(5) << endl;
}

• 递归示意图：
  

（3）斐波那契数列

• 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
• 它的规律是：当前数字，是之前两个数字之和。在数学上，斐波那契数列被以递推的方法定义： F(0)=1，F(1)=1, F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)（n ≥ 2）

#include<iostream>
using namespace std;

int fib(int n) {
    
    
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
	return fib(n - 2) + fib(n - 1);
}

int main() {
    
    
	cout << "fib(7) = " << fib(7) << endl;
}

（4）真题演练

• 第一种解法：递归

#include<iostream>
using namespace std;

int fn(int n) {
    
    
	if (n == 1) {
    
    
		return 1;
	} else {
    
    
		return fn(n - 1) + n;
	}
}

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
    
    
		sum += fn(i);
	}
	cout << sum << endl;
}

• 第二种解法：for循环嵌套

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	int sum = 0;
	int result = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
    
    
		sum += i;
		result+=sum;
	}
	cout << result << endl;
}

• 第三种解法：等差数列求和公式

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    
    
	int n = 0;
	cin >> n;
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
    
    
		sum += (1 + i) * i / 2;
	}
	cout << sum << endl;
}

（4）路飞吃桃

题目链接

参考代码：递归

#include <iostream>
using namespace std;
int fn(int n) {
    
    
	if (n==1) {
    
    
		return 1;
	}
	return (fn(n-1)+1)*2;
}

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	cout<<fn(n);
}

参考代码：for循环

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
    int n;
    cin >> n; // 输入天数 n

    int peaches = 1; // 第 n 天剩下的桃子数量

    // 逆向计算桃子的数量
    for (int day = n; day > 1; --day) {
    
    
        // 在第 day 天开始前, 路飞有的桃子数量是 (peaches + 1) * 2
        peaches = (peaches + 1) * 2;
    }

    cout << peaches << endl; // 输出最初桃子的数量

    return 0;
}

（5）弹簧板

题目链接

参考代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int fn(int i,vector<int> &arr,int n) {
    
    
	if(i>=n) return 0;
	return fn(i+arr[i],arr,n)+1;
}

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> arr;
	for(int i = 0; i<n; i++) {
    
    
		int a;
		cin>>a;
		arr.push_back(a);
	}
	cout<<fn(0,arr,n)<<endl;
}

（6）递归实现指数型枚举

题目链接

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int arr[10];
void result(int n) {
    
    
	for(int i = 0; i<=n; i++) {
    
    
		if(i) cout<<" ";
		cout<<arr[i];
	}
	cout<<endl;
}

void fn(int i,int j,int n) {
    
    
	if (j>n) return;
	for(int k = j; k<=n; k++) {
    
    
		arr[i] = k;
		result(i);
		fn(i+1,k+1,n);
	}
	return;
}

int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	fn(0,1,n);
}

（7）递归实现组合型枚举

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（8）递归实现排列型枚举

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