单调栈
单调栈是一种特殊的栈结构，通常用于解决一类特定的问题，如找到数组中元素的下一个更大（或更小）元素。它的核心特性是维护栈内元素的单调性，即栈内元素按照从栈底到栈顶的顺序，要么严格递增，要么严格递减。
739. Daily Temperatures
思路：
遍历所有元素，依次压入栈！ 但要保持栈是单调递减！
如何做到单调性？(保持栈底->栈顶，严格递减)
每次压入一个元素tem[i]的时候和栈顶元素比较，
- 如果小于等于栈顶元素直接压入；
- 如果大于栈顶元素，进行标记,说明找到了大于栈顶的元素，且它为第一个！
栈顶元素出栈，继续比较tem[i]和新的栈顶元素，直到满足1.条件，压入栈。
如何标记？给谁标记？
在栈顶元素的索引位置，记录该元素的与栈顶索引距离。
给栈顶元素标记当前元素，表示栈顶元素右侧第一个大于自己的就是当前元素。
举例：nums= [5, 4, 3, 5], 依次压入栈中 stack=[5,4,3],
| i=3 | nums[4] | stack.top() |
|---|---|---|
| 值 | 5 | 3 |
假如当前i=3,当前元素 > 栈顶元素。 然后计算两者的索引距离 3 - 2 = 1.
在栈顶元素的索引位置记录下来这个值。[0, 0, 1, 0]
然后弹出栈顶的元素 stack = [5, 4] ,
继续重复判断，该元素大不大与上一个元素？如果是的话，就给上一个元素标记。
直到该元素不大于栈顶元素了，把该元素压入栈。
为了理解 上面栈中写的是元素，其实代码中 栈记录的是索引。
go语言实现
/**
* @date: 2024 Jan 04
* @time: 22:10
* @author: Chris
* @title: 739. Daily Temperatures
* @link: https://leetcode.cn/problems/daily-temperatures/description/
**/
package day58
// 找右侧第一个大于该元素的值。
// [4, 1, 5, 9] 第一个大于4的值为5,第一个大于1的也为5
// 答案 [5, 5, 9, -1]
// 栈中元素是单调的，递增或递减
func dailyTemperatures(temperatures []int) []int {
result := make([]int, len(temperatures))
for i := range result {
result[i] = 0
}
var stack []int
for i, tem := range temperatures {
// 非空栈， 当前元素 > 栈顶元素
for len(stack) > 0 && tem > temperatures[stack[len(stack)-1]] {
topIndex := stack[len(stack)-1]
// 就找到了大于栈顶的元素！且它是第一个大于栈顶的！
// 给栈顶元素标记一下，该元素的位置！
result[topIndex] = i - topIndex
stack = stack[:len(stack)-1] // 已经记录完了，弹出栈
}
// 把数组中的每一个元素(的索引)都加入栈中
stack = append(stack, i)
}
return result
}
496. Next Greater Element
步骤很简单，
第一步，使用单调栈找nums2的右侧第一个大的元素，并记录下来
第二步，根据nums1查找第一步的记录表，然后写入result数组！
/**
* @date: 2024 Jan 04
* @time: 23:35
* @author: Chris
* @title: 496. Next Greater Element
* @link: https://programmercarl.com/0496.下一个更大元素I.html
**/
package day58
// nums2用单调栈找到右侧第一个最大的值，并用map记录结果
// 然后映射给nums1
func nextGreaterElement(nums1 []int, nums2 []int) []int {
stack := []int{
}
// map = (栈顶元素 : 右侧第一个大于自己的元素)
nextGreater := make(map[int]int)
// 根据单调栈的步骤，记录下来，
// 因为题目中要求是nums1中元素在nums2中元素xxxx，
// 所以这里这里记录的是元素-元素的映射，不是索引-元素。
for _, num := range nums2 {
for len(stack) > 0 && num > stack[len(stack)-1] {
top := stack[len(stack)-1]
nextGreater[top] = num
stack = stack[:len(stack)-1]
}
stack = append(stack, num)
}
// 栈里的元素都是不存在 右侧 大于自己的元素
for len(stack) > 0 {
top := stack[len(stack)-1] // 栈顶元素
nextGreater[top] = -1 // 置为-1
stack = stack[:len(stack)-1] //出栈
}
// 记录答案
result := make([]int, len(nums1))
for i, num := range nums1 {
result[i] = nextGreater[num] // 查表
}
return result
}
496. Next Greater Element
/**
* @date: 2024 Jan 04
* @time: 23:35
* @author: Chris
* @title: 496. Next Greater Element
* @link: https://programmercarl.com/0496.下一个更大元素I.html
**/
package day58
// nums2用单调栈找到右侧第一个最大的值，并用map记录结果
// 然后映射给nums1
func nextGreaterElement(nums1 []int, nums2 []int) []int {
stack := []int{
}
// map = (栈顶元素 : 右侧第一个大于自己的元素)
nextGreater := make(map[int]int)
// 根据单调栈的步骤，记录下来，
// 因为题目中要求是nums1中元素在nums2中元素xxxx，
// 所以这里这里记录的是元素-元素的映射，不是索引-元素。
for _, num := range nums2 {
for len(stack) > 0 && num > stack[len(stack)-1] {
top := stack[len(stack)-1]
nextGreater[top] = num
stack = stack[:len(stack)-1]
}
stack = append(stack, num)
}
// 栈里的元素都是不存在 右侧 大于自己的元素
for len(stack) > 0 {
top := stack[len(stack)-1] // 栈顶元素
nextGreater[top] = -1 // 置为-1
stack = stack[:len(stack)-1] //出栈
}
// 记录答案
result := make([]int, len(nums1))
for i, num := range nums1 {
result[i] = nextGreater[num] // 查表
}
return result
}
42. Trapping Rain Water
单调栈、横向计算雨水
维护一个单调递减的栈
当遇到比栈顶元素大的，即遇到凹槽。计算雨水量。
举例：
比如数组[4, 1, 2, 3], 遍历到最后一个元素3的时候，如下图所示。
递减栈中 [4, 1]栈顶左侧的元素 相当于在数组中 左侧第一个高于栈顶的柱子
// 单调栈、横向计算雨水
// 维护一个单调递减的栈
// 当遇到比栈顶元素大的，即遇到凹槽。计算雨水量
// 递减栈中 [4, 2, 1]栈顶左侧的元素 相当于在数组中 左侧第一个高于栈顶的柱子
func Trap(height []int) int {
stack := []int{
}
sum := 0
for i := 0; i < len(height); i++ {
for len(stack) > 0 && height[i] > height[stack[len(stack)-1]] {
mid := stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
if len(stack) > 0 {
left_index := stack[len(stack)-1]
h := min(height[left_index], height[i]) - height[mid]
w := i - left_index - 1
sum += h * w
}
}
stack = append(stack, i)
}
return sum
}