示例图1
示例图2
给定二维空间中的 N 个点，我们需要打印经过所有这 N 个点并且也经过特定 (xO, yO) 点的最少线数。
示例：
如果给定的点为 (-1, 3), (4, 3), (2, 1), (-1, -2), (3, -3) 且 (xO, yO) 点为 (1, 0)，即每条线都必须经过此点。那么我们必须绘制至少两条线来覆盖所有经过 (xO, yO) 的点。
我们可以通过考虑所有点的斜率（xO，yO）来解决这个问题。如果两个不同的点的斜率（xO，yO）相同，那么它们可以用同一条线覆盖，这样我们就可以跟踪每个点的斜率，每当我们得到一个新的斜率时，我们就将线数增加一。
在下面的代码中，斜率被存储为一对整数以消除精度问题，并使用一个集合来跟踪发生的斜率。 请参阅下面的代码以更好地理解。
示例代码：
// Javascript program to get minimum lines to cover
// all the points
// Utility method to get gcd of a and b
function gcd(a,b)
{
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
// method returns reduced form of dy/dx as a pair
function getReducedForm(dy,dx)
{
let g = gcd(Math.abs(dy), Math.abs(dx));
// get sign of result
let sign = (dy < 0) ^ (dx < 0);
if (sign)
{
return [(Math.floor(-Math.abs(dy) / g), Math.floor(Math.abs(dx) / g))];
}
else
return [(Math.floor(Math.abs(dy) / g), Math.floor(Math.abs(dx) / g))];
}
/* method returns minimum number of lines to
cover all points where all lines goes
through (xO, yO) */
function minLinesToCoverPoints(points,N,x0,y0)
{
let st=new Set();
let temp;
let minLines = 0;
// loop over all points once
for (let i = 0; i < N; i++)
{
// get x and y co-ordinate of current point
let curX = points[i][0];
let curY = points[i][1];
temp = getReducedForm(curY - yO, curX - xO);
// if this slope is not there in set,
// increase ans by 1 and insert in set
if (!st.has(temp.join("")))
{
st.add(temp.join(""));
minLines++;
}
}
return minLines;
}
// Driver code to test above methods
let xO, yO;
xO = 1;
yO = 0;
let points =[[-1, 3],
[4, 3],
[2, 1],
[-1, -2],
[3, -3]];
let N = points.length;
document.write(minLinesToCoverPoints(points, N, xO, yO))
// This code is contributed by unknown2108
输出：
2
时间复杂度： O（N）
辅助空间： O（N）