一 边缘的定义
图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合
二 边缘的分类
阶跃状
屋顶状
三 几种常用的边缘检测算子
1 梯度算子
**为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：
**
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)。
特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的
影响。
2 Roberts算子
特点：
与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好。
3 Prewitt算子
特点：
在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响。
4 Sobel算子
特点：
对4邻域采用带权方法计算差分
能进一步抑止噪声
但检测的边缘较宽
5 Kirsch算子
该方法取积和运算最大值作为边缘强度，而将与之对应的模板方向作为
边缘方向。
特点：在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向；各方向间的夹角为45º 。
6 Laplacian算子
拉普拉斯算子的特点：
优点：
各向同性、线性和位移不变的；
对细线和孤立点检测效果较好。
缺点：
对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；
不能检测出边的方向；
常产生双像素的边缘。
由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
7 Marr算子
由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘。Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究。平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：
由于Marr算子的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用Marr算子检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，σ的选择很重要， σ小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； σ大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取σ。
