文章目录
1. 函数定义与声明
// 求两个数据的最小值，最大值
#include<iostream>
using namespace std;
// 函数声明：返回类型 函数名(形式参数列表);
// 声明是为了告诉你，有这个东西
int Min(int a,int b);
int Max(int a,int b);
int main(){
int a=1, b=2;
// 函数调用：函数名(实际参数)
cout<<Min(1,2)<<endl;
cout<<Max(a,b)<<endl;
return 0;
}
// 函数定义：返回类型 函数名(形式参数列表){ ... }
// 定义是实现该函数功能
int Min(int a,int b){
return (a<b?a:b);
}
int Max(int a,int b){
return (a>b?a:b);
}
2. 函数返回类型
#include<iostream>
using namespace std;
// 函数声明：形式参数变量名可以省略，但是类型不能省略
void print(int);
int Min(int,int);
int Max(int,int);
int main(){
print(1);
return 0; // C++11自动提供return 0.为保险起见，写上
}
// 无返回值
// 修改函数作用：只输出负数
void print(int val){
if(val >= 0) return; // 返回，提前结束函数
cout<<val<<endl;
return ; // 可以省略
}
// 函数返回参数类型可以是任意基本数据类型
int Min(int a,int b){
return a<b? a:b;
}
int Max(int a,int b){
return a>b? a:b;
}
3. 参数传递
#include<iostream>
using namespace std;
// & 引用---取别名
// 此处对形参的操作实际上就是对实际参数的操作
void swap(int& a,int& b){
int t = a;
a = b;
b = t;
cout<<a<<" "<<b<<endl;
}
// 指针传递
void swap(int *a,int *b){
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
int main(){
int a=1, b=2;
swap(a,b);
cout<<a<<" "<<b<<endl;
swap(&a, &b);
cout<<a<<" "<<b<<endl;
return 0;
}
4. 函数重载
#include<iostream>
using namespace std;
// 函数声明：返回类型 函数名(形式参数);
int Min(int a,int b);
double Min(double a,double b);
int Min(int a,int b,int c);
int main(){
// 函数调用：函数名(实际参数)
cout<<Min(1,2)<<endl;
cout<<Min(1,2,3)<<endl;
cout<<Min(1.1,2.2)<<endl;
return 0;
}
// 函数重载：函数名相同，参数不同---参数类型、类型顺序、类型数量
int Min(int a,int b){
return a<b? a:b;
}
double Min(double a,double b){
return a<b? a:b;
}
int Min(int a,int b,int c){
if(a > b) a = b;
if(a > c) a = c;
return a;
}
5. 形式参数默认值
#include<iostream>
using namespace std;
// 函数声明处设置默认值，函数定义处就不需要设置
// 参数出现默认值，其之后的参数也必须有默认值
int Min(int a,int b=5,int c=6);
//int Min(int a=3,int b=5,int c=6); // 可以全部都具有默认值
// 函数定义处设置默认值
// 参数出现默认值，其之后的参数也必须有默认值
int Max(int a,int b=5,int c=6){
if(a < b) a=b;
if(a < c) a=c;
return a;
}
int main(){
cout<<Min(3)<<endl;// Min(3,5,6)
cout<<Min(1)<<endl;// Min(1,5,6)
cout<<Min(1,2)<<endl;// Min(1,2,6)
cout<<Min(1,2,3)<<endl;// Min(1,2,3)
cout<<Max(3)<<endl;// Max(3,5,6)
cout<<Max(1)<<endl;// Max(1,5,6)
cout<<Max(1,2)<<endl;// Max(1,2,6)
cout<<Max(1,2,3)<<endl;// Max(1,2,3)
return 0;
}
// 函数定义：返回类型 函数名(形式参数列表){ ... }
// 定义是实现该函数功能
int Min(int a,int b,int c){
if(a > b) a=b;
if(a > c) a=c;
return a;
}
6. 递归
例1：阶乘
【例】编程求 n 阶乘的值，n! = 1×2×3×…×(n-1)×n。
【输入格式】一行一个正整数 n，1≤n≤20。
【输出格式】一个正整数，表示 n! 的值。
【输入样例】5
【输出样例】120
【样例解释】 5! = 1×2×3×4×5 = 120
例2：最大公约数
【例】输入两个正整数 a 和 b，求它们的最大公约数。
【输入格式】一行两个正整数 a 和 b，用一个空格隔开，2≤a,b≤10000。
【输出格式】一行一个正整数，表示最大公约数。
【输入样例】24 36
【输出样例】12
【样例解释】24的约数有1，2，3，4，6，8，12，24
36的约数有1，2，3，4，6，9，12，18，36
所以24与36的最大公约数为 12。
例3：Hanoi（汉诺）塔问题
古代有一个梵塔，塔内有3个座A,B,C。开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个老和尚想把这64个盘子从A座移到C座，但规定每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在3个座上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座。要求编程序输出移动盘子的步骤。
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n){
if(n==1) return 1;
return n*f(n-1);
}
int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
void hanoi(int n,char a,char b,char c){
if(n==1) {
cout<<a<<"->"<<c<<endl;
return;
}
hanoi(n-1, a, c, b);
hanoi(1, a, b, c);
hanoi(n-1, b, a, c);
}
int main(){
cout<<f(5)<<endl;// 120
cout<<gcd(36,24)<<endl; // 12
hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
练习题
B2145 digit 函数
题目描述
在程序中定义一函数 d i g i t ( n , k ) digit(n,k) digit(n,k)，它能分离出整数 n n n 从右边数第 k k k 个数字。
输入格式
正整数 n n n 和 k k k， n ≤ 1 0 9 , k ≤ 10 n \le 10^9,k \le 10 n≤109,k≤10。
输出格式
一个数字。
样例输入 #1
31859 3
样例输出 #1
8
B2129 最大数 max(x,y,z)
题目描述
已知： m = max ( a , b , c ) max ( a + b , b , c ) × max ( a , b , b + c ) m=\dfrac{\max(a,b,c)}{\max(a+b,b,c) \times \max(a,b,b+c)} m=max(a+b,b,c)×max(a,b,b+c)max(a,b,c)
输入 a a a， b b b， c c c，求 m m m 。
把求三个数的最大数 max ( x , y , z ) \max(x,y,z) max(x,y,z) 分别定义成函数和过程来做。
输入格式
输入只有一个行三个整数，分别为 a , b , c a, b, c a,b,c。
输出格式
输出一行一个小数，为答案，保留三位小数。
样例输入 #1
1 2 3
样例输出 #1
0.200
对于全部的测试点，保证 ∣ a ∣ , ∣ b ∣ , ∣ c ∣ ≤ 50 |a|,|b|,|c| \leq 50 ∣a∣,∣b∣,∣c∣≤50，换句话说， a , b , c a,b,c a,b,c 都在 -50 到 50 之间。
P5735 【深基7.例1】距离函数
P5735 【深基7.例1】距离函数
题目描述
给出平面坐标上不在一条直线上三个点坐标 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ( x 3 , y 3 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3) (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，坐标值是实数，且绝对值不超过 100.00，求围成的三角形周长。保留两位小数。
对于平面上的两个点 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2) (x1,y1),(x2,y2)，则这两个点之间的距离 d i s = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 dis=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} dis=(x2−x1)2+(y2−y1)2
输入格式
输入三行，第 i i i 行表示坐标 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi,yi)，以一个空格隔开。
数据保证，坐标均为实数且绝对值不超过 100 100 100，小数点后最多仅有 3 3 3 位。
输出格式
输出一个两位小数，表示由这三个坐标围成的三角形的周长。
样例输入 #1
0 0
0 3
4 0
样例输出 #1
12.00
B2137 判决素数个数
B2137 判决素数个数
题目描述
求 X X X， Y Y Y 之间的素数个数（包括 X X X 和 Y Y Y）。
输入格式
两个整数 X X X 和 Y Y Y（ 1 ≤ X , Y ≤ 1.1 × 1 0 6 1 \le X,Y \le 1.1 \times 10^6 1≤X,Y≤1.1×106）。
输出格式
输出一个整数，表示 X , Y X, Y X,Y 之间的素数个数（包括 X X X 和 Y Y Y）。
样例输入 #1
1 100
样例输出 #1
25
#include<iostream>
using namespace std;
// 判断 n是不是素数
// > 1, 因子只有 1和本身 ---[2, sqrt(n)]
bool isPrime(int n){
for(int i=2; i<=n/i; i++){
if(n%i==0) return false;
}
return n>1;
}
int main(){
int x,y,ans=0; cin>>x>>y;
if(x>y) swap(x,y);
for(int i=x; i<=y; i++){
if(isPrime(i)){
ans ++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
P5723 【深基4.例13】质数口袋
题目描述
小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 2 2 2 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。
口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。
但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 L L L。给出 L L L，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。
输入格式
一行一个正整数 L L L。数据保证， 1 ≤ L ≤ 10 5 1 \le L \le {10}^5 1≤L≤105。
输出格式
将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。
样例输入 #1
100
样例输出 #1
2
3
5
7
11
13
17
19
23
9
#include<iostream>
using namespace std;
// 判断 n是不是素数
// > 1, 因子只有 1和本身 ---[2, sqrt(n)]
bool isPrime(int n){
for(int i=2; i<=n/i; i++){
if(n%i==0) return false;
}
return n>1;
}
int main(){
int L,cnt=0;cin>>L;
for(int i=2; i<=L; i++){
if(isPrime(i)){
L -= i; cnt ++;
cout<<i<<endl;
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}
B2134 质数的和与积
题目描述
两个质数的和是 S S S，它们的积最大是多少？
输入格式
一个不大于 10000 10000 10000 的正整数 S S S，为两个质数的和。
输出格式
一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
样例输入 #1
50
样例输出 #1
589
B3634 最大公约数和最小公倍数
题目描述
给定两个正整数 a , b a,b a,b，求他们的最大公约数（gcd）和最小公倍数（lcm）。这两个整数均在 int 范围内。
输入格式
两个整数 a a a 和 b b b，用空格分隔。
输出格式
两个整数表示答案，用空格隔开。
样例输入 #1
6 15
样例输出 #1
3 30