变换
Why Transformation 什么是变换
1.移动
2.压缩
3.维度变换
2d Transform 2D变换
Scale 大小变换
缩放矩阵 Scale Martrix
不均匀缩放 Non-Uniform
反射矩阵 Reflection Matrix
Shear Matrix 切变
通过寻找每个坐标变化的规律，来推导变化的矩阵
寻找一一对应的关系
旋转
规定：默认绕着原点，默认逆时针
旋转矩阵
推导过程：
任意点符合公式——》特殊点也符合
从（1，0）点推导
2维线性变化规律矩阵公式
Linear Transforms
齐次坐标 Homogeneous Coordinates
为什么要有齐次坐标 Why Homogeneous Coordinates
如果没有齐次坐标，平移变换，无法通过二维矩阵直接达成，不属于线性变换。
Trade off：为了方便，引入一个新的概念，虽然解决了一个问题，但是会带了另一个方面的副作用。
所有为了方便和统一变换，引入齐次坐标，即为二维坐标添加了第三个维度。
2D Vector向量因为具有平移不变性，所以第三维为0。
不仅如此，多出来的一维齐次坐标后，向量与坐标进行加减后，仍然满足我们人理解的结果。
如：向量+向量=向量，坐标-坐标=向量，坐标+向量 = 坐标，（坐标+坐标=坐标的中点）如图
齐次坐标最终目的：不希望有一个特殊的平移变换，引入齐次坐标来统一变换
仿射变换 Affine Transformations
仿射变换下的缩放和旋转
Inverse Transform
逆变换
Composite Transform 变换组合
复杂的变换可以由简单的组合
变换的顺序有很大影响
| 矩阵的乘法 |
不满足交换律 |
从右到左进行计算 |
有结合律 |
变换满足结合律，所以可以用一个矩阵，来表示一个复杂的变换。
变换可逆分解，所以可以利用这个性质。
3D Transforms
类比二维
Problem:先变换还是先平移 我觉得是先变换