【POJ 3700】 Missile Defence System

【题目链接】

http://poj.org/problem?id=3700

【算法】

对于每一枚导弹，有4种决策：

1.新建一套递增的系统拦截它

2.新建一套递减的系统拦截它

3.在已经建好的递增拦截系统中任选一个符合条件的拦截

4.在已经建好的递减拦截系统中任选一个符合条件的拦截

如果直接搜索，复杂度显然太高，考虑剪枝：

1.贪心地思考这个问题，我们发现如果能用已经建好的系统拦截，那么就不需要新建了，如果有递增的符合条件的系统，在这些系统中选最近拦截高度最高的，如果有递减的符合条件的系统，在这些系统中选最近拦截高度最低的

2.显然答案是很小的，每枚导弹至少可以和另一枚导弹“配对”，用一套系统拦截，因此最劣情况下也只需25套拦截系统，不妨使用迭代加深算法

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;

int i,n,tota,totb,step;
int a[50],b[50],h[50];

inline bool dfs(int dep)
{
        int i,mx,mn,pos,tmp;
        if (tota + totb > step) return false;
        if (dep > n) return true;
        pos = 0; mx = 0;
        for (i = 1; i <= tota; i++)
        {
                if (a[i] < h[dep] && a[i] > mx)     
                {
                        mx = a[i];
                        pos = i;
                }
        }        
        if (pos) 
        {
                tmp = a[pos];
                a[pos] = h[dep];
                if (dfs(dep+1)) return true;
                a[pos] = tmp;
        } else
        {
                tota++;
                a[tota] = h[dep];
                if (dfs(dep+1)) return true;
                tota--;                
        }
        pos = 0; mn = 2e9;
        for (i = 1; i <= totb; i++)
        {
                if (b[i] > h[dep] && b[i] < mn)
                {
                        mn = b[i];
                        pos = i;
                }
        }
        if (pos)
        {
                tmp = b[pos];
                b[pos] = h[dep];
                if (dfs(dep+1)) return true;
                b[pos] = tmp;
        } else
        {
                totb++;
                b[totb] = h[dep];
                if (dfs(dep+1)) return true;
                totb--;
        }
        return false;
}

int main() 
{
        
        while (scanf("%d",&n) && n)
        {
                for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&h[i]);
                for (i = 1; i <= n; i++)
                {
                        memset(a,0,sizeof(a));
                        memset(b,0,sizeof(b));
                        tota = totb = 0;
                        step = i;
                        if (dfs(1))
                        {
                                printf("%d\n",i);
                                break;
                        }
                }        
        }
        
        return 0;
    
}

【POJ 3700】 Missile Defence System

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