最大公约数
求解最大公约数一般常用欧几里得算法(辗转相除法)
因此a和b的公约数与b和a%b的公约数完全相等,故最大公约数也相等
即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。
递归边界:gcd(a,0)=a;
#include <iostream>
#include<cstdio>
//求最大公约数的辗转相除递归写法
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",gcd(m,n));
}
}
最小公倍数
一般用lcm(a,b)来表示a和b的最小公倍数
最小公倍数求解在最大公约数的基础上,当得到a和b的最大公约数d之后,可以马上得到a和b的最小公倍数
是ab/d,因为ab在实际运算中可能溢出,因此更恰当的写法为a/d*b