Convolution in Caffe

首先要知道，caffe里的卷积都是用的扩展之后的矩阵，“教学用”卷积方式，慢呀。具体就是im2col,思想如下：

也就是说，把feature map和kernel都拼成一个大的矩阵。
注意 此图有问题，有下面代码可以看出是其实是图中两个转置的相乘

template <typename Dtype>
void BaseConvolutionLayer<Dtype>::forward_cpu_gemm(const Dtype* input,
    const Dtype* weights, Dtype* output, bool skip_im2col) {
  const Dtype* col_buff = input;
  if (!is_1x1_) {
    if (!skip_im2col) {
      conv_im2col_cpu(input, col_buffer_.mutable_cpu_data());
    }
    col_buff = col_buffer_.cpu_data();
  }
  for (int g = 0; g < group_; ++g) {
    caffe_cpu_gemm<Dtype>(CblasNoTrans, CblasNoTrans, conv_out_channels_ /
        group_, conv_out_spatial_dim_, kernel_dim_,
        (Dtype)1., weights + weight_offset_ * g, col_buff + col_offset_ * g,
        (Dtype)0., output + output_offset_ * g);
  }
}

主要调用用了caffe_cpu_gemm

template<>
void caffe_cpu_gemm<float>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA,
    const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K,
    const float alpha, const float* A, const float* B, const float beta,
    float* C) {
  int lda = (TransA == CblasNoTrans) ? K : M;
  int ldb = (TransB == CblasNoTrans) ? N : K;
  cblas_sgemm(CblasRowMajor, TransA, TransB, M, N, K, alpha, A, lda, B,
      ldb, beta, C, N);
}

功能： C=alpha*A*B+beta*C
A,B,C 是输入矩阵（一维数组格式）
CblasRowMajor :数据是行主序的（二维数据也是用一维数组储存的）
TransA, TransB：是否要对A和B做转置操作（CblasTrans CblasNoTrans）
M： A、C 的行数
N： B、C 的列数
K： A 的列数， B 的行数
lda ： A的列数（不做转置）行数（做转置）
ldb： B的列数（不做转置）行数（做转置）
这里：
CblasNoTrans, CblasNoTrans 指定转置与否，大大No 应该是不转
conv_out_channels_ /group_ 指定A,C的行数，group的概率自行百度吧~一般取1。
conv_out_spatial_dim_ 指定B,C的列数，一般就是height×weight
kernel_dim_ 指定A的列数，B的行数 就是kernel的channel×height×weight

Backward_cpu

回传直接看base_conv_layer 不太清楚，还是看conv_layer里的：

template <typename Dtype>
void ConvolutionLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
      const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  const Dtype* weight = this->blobs_[0]->cpu_data();
  Dtype* weight_diff = this->blobs_[0]->mutable_cpu_diff();
  for (int i = 0; i < top.size(); ++i) {
    const Dtype* top_diff = top[i]->cpu_diff();
    const Dtype* bottom_data = bottom[i]->cpu_data();
    Dtype* bottom_diff = bottom[i]->mutable_cpu_diff();
    // Bias gradient, if necessary.
    if (this->bias_term_ && this->param_propagate_down_[1]) {
      Dtype* bias_diff = this->blobs_[1]->mutable_cpu_diff();
      for (int n = 0; n < this->num_; ++n) {
        this->backward_cpu_bias(bias_diff, top_diff + n * this->top_dim_);
      }
    }
    if (this->param_propagate_down_[0] || propagate_down[i]) {
      for (int n = 0; n < this->num_; ++n) {
        // gradient w.r.t. weight. Note that we will accumulate diffs.
        if (this->param_propagate_down_[0]) {
          this->weight_cpu_gemm(bottom_data + n * this->bottom_dim_,
              top_diff + n * this->top_dim_, weight_diff);
        }
        // gradient w.r.t. bottom data, if necessary.
        if (propagate_down[i]) {
          this->backward_cpu_gemm(top_diff + n * this->top_dim_, weight,
              bottom_diff + n * this->bottom_dim_);
        }
      }
    }
  }
}

主要就是先调用weight_cpu_gemm。将参数更新，在调用backward_cpu_gemm进行梯度的分配求和。

backward_cpu_gemm

void BaseConvolutionLayer<Dtype>::backward_cpu_gemm(const Dtype* output,
    const Dtype* weights, Dtype* input) {
  Dtype* col_buff = col_buffer_.mutable_cpu_data();
  if (is_1x1_) {
    col_buff = input;
  }
  for (int g = 0; g < group_; ++g) {
    caffe_cpu_gemm<Dtype>(CblasTrans, CblasNoTrans, kernel_dim_,
        conv_out_spatial_dim_, conv_out_channels_ / group_,
        (Dtype)1., weights + weight_offset_ * g, output + output_offset_ * g,
        (Dtype)0., col_buff + col_offset_ * g);
  }
  if (!is_1x1_) {
    conv_col2im_cpu(col_buff, input);
  }
}

和Forward差不多，就是top的梯度乘以权重，为啥可以这样，我画了张图方便大家理解。

参考
http://blog.csdn.net/seven_first/article/details/47378697#1-caffecpugemm-