Hihocoder 编程练习赛69 C 阶乘问题【质因数分解】

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描述
给定 n, k，求一个最大的整数 m，使得 km 是 n! 的约数

输入
第一行两个正整数 n, k

2 ≤ n,k ≤ 109

输出
输出最大的 m

样例输入
5 2
样例输出
3

http://hihocoder.com/contest/offers69/problem/3

打素数表表打到sqrt(k)，求出k的所有质因数。根据n！的性质，求出其中k的质因数的个数。输出约束条件最强的那一组即是答案。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+45;
#define INF 0x3f3f3f3f;
#define ll long long int
#define charmax(x,y) x=max(x,y)
#define charmin(x,y) x=min(x,y)
#define clr(x,p) memset(x,p,sizeof x)
int n,k;int sz=0;int cs=0;
int pri[maxn];
int vis[maxn];
int num[maxn];
int sum[maxn];
void getprime(){
    clr(vis,0);
    clr(pri,0);
    vis[0]=vis[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i){
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]) pri[++sz]=i;
    }
    //for(int i=1;i<=10;i++) printf("%d ",pri[i]);
   // cout<<1<<endl;
}
void getin(){
    clr(num,0);
    clr(sum,0);
    int pos=1;
    for(int i=1;i<=sz;i++){
        if(k==0||k==1) break;
        if(k%pri[i]==0){
            num[++cs]=pri[i];
            while(k!=1&&k!=0&&k%pri[i]==0){
                k/=pri[i];
                sum[cs]++;
            }
        }
    }
    if(k>1){
        num[++cs]=k;
        sum[cs]=1;
    }
   // for(int i=1;i<=cs;i++){printf("%d ",num[i]); }
}
void getprinum(){
    ll ans=1e17;
    //cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=cs;i++){
        ll tmp=n;
        ll ks=0;
        ll cz=num[i];
        //cout<<num[i]<<endl;
        while(cz<=tmp){
            ks+=tmp/cz;
            cz=cz*num[i];
        }
        ks/=1ll*sum[i];
        charmin(ans,ks);
        //cout<<i<<endl;
    }
    //cout<<1<<endl;
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    getprime();
    getin();
    getprinum();
    return 0;
}