面试题65：不用加法进行求和

题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，

可以使用三步走：

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。 同样我们可以

三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步：重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int sum=num1^num2;   //异或是取和不进位
        int carry=(num1&num2)<<1;  // 与 是进位
        if(carry==0)
            return sum;
        else
            return Add(sum,carry);  //递归 直到进位为0
        
    }
};