顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20

Hint

Source

思路：建立好顺序表，从第一个向后推，如果前面的大于0，直接相加，小于0，则不变；

最后求出顺序表中的最大值就OK了。。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
    int data[1000010];
    int last;
} ST;
void creat(ST *head)
{
    int i;
    for(i = 0; i < head->last; i++)
    {
        scanf("%d", &head->data[i]);
    }
}
void maxsum(ST *head)
{
    int sum = 0;
    int i;
    for(i = 1; i < head->last; i++)
    {
        if(head->data[i - 1] > 0)
        {
            head->data[i] = head->data[i] + head->data[i-1];
        }
        else
        {
            head->data[i] = head->data[i];
        }
    }
    for(i = 0; i < head->last; i++)
    {
        if(head->data[i] > sum)
        {
            sum = head->data[i];
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
}
int main()
{
    ST *head;
    head = (ST *)malloc(sizeof(ST));
    scanf("%d", &head->last);
    creat(head);
    maxsum(head);
    return 0;
}