题意：有N个人被分为了三组，其中有一个人是开了挂的。同组的人的关系是‘=’，不同组的人关系是‘<’或'>'，但是开了挂的人可以给出自己和他人任意的关系。现在要根据M条关系找出这个开了挂的人。M条关系中可能有多组异常信息。可能会有多个人是外挂，也可能找不出外挂，如果能找到，则要输出其编号X和最早能确定他身份的前Y组条件。
分析：和食物链那题性质很像，但是食物链只需要判断条件对错，而本题是要根据正确性不明的信息找出答案。
还是用模3系的带权并查集解决该问题。枚举每个人i不是外挂的情况，对每一种情况，用不含i的关系去验证，出现矛盾则表示排除了i之外的其他中外挂，记录出现错误的关系编号。
取N-1个人发生验证时发生错误的最大关系编号，就可以推断出谁是外挂了。
如果每个人都不出现错误，则是不可能的情况；如果有多人可以是外挂，则不能找出；否则输出答案。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn =2e3+5; int fa[maxn],num[maxn]; int pos[maxn]; //错误发生的编号 void init(int N){ for(int i=0;i<=N;++i){ fa[i]=i; num[i]=0; } } //模3系 inline int Find(int x){ if(fa[x]==x) return x; int f = fa[x]; fa[x] = Find(fa[x]); num[x] = (num[x]+num[f])%3; return fa[x]; } bool Union(int a,int b,int op) { int roota = Find(a),rootb =Find(b); if(roota==rootb){ if((num[a]+op)%3!=num[b]) return false; else return true; } fa[rootb] = roota; num[rootb] = (-num[b]+num[a]+op+3)%3; return true; } struct Query{ int a,b,op; }p[maxn]; int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif int N,M,T,Q,u,v,tmp,cas=1,a,b; char op; while(scanf("%d%d",&N,&M) == 2 ){ memset(pos,-1,sizeof(pos)); for(int i=1;i<=M;++i){ scanf("%d%c%d",&p[i].a,&op,&p[i].b); if(op=='=') p[i].op=0; if(op=='<') p[i].op=1; if(op=='>') p[i].op=2; } for(int i=0;i<N;++i){ //尝试枚举每个人不是judge的可能 init(N); for(int j=1;j<=M;++j){ if(i==p[j].a || i==p[j].b) continue; //跳过包含i的条件 if(!Union(p[j].a,p[j].b,p[j].op)) { pos[i]=j; break; //找到错误的发生即可推断出judge在i之外的人中 } } } int cnt=0,ans1=0,ans2=0; for(int i=0;i<N;++i){ if(pos[i]==-1){ //如果排除这个人不会产生问题，那么他就可以是judge cnt++; ans1 = i; } ans2 = max(ans2,pos[i]); //推断n-1个人不是judge之后，也就知道了谁是judge } if(cnt>1) printf("Can not determine\n"); else if(cnt==0) printf("Impossible\n"); else printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n",ans1,ans2); } return 0; }