(1).如果re[x]始终表示x到根之间的关系,具体分为:0表示和根同类,1表示吃根,2表示被根吃那么我们可以确定a,b之间的关系:
(re[a]-re[b])%3表示a节点到b节点的关系用于判断逻辑错误和正确
(2).那么如果用re[x]表示x到父节点pre[x]的关系我们可以通过(1)中任意两个节点的关系推得:当前节点到根节点的关系:
re[x]=(re[pre[x]]+re[x]+...)%3
...省略号表示一直加到根节点,这个关系用于路径压缩
(3)如果用re[x]表示x节点到父节点的关系,我们容易得到父节点到x节点的关系是3-re[x]
合并两个集合需要两个根节点的关系更新
假设a的根节点是x,b的根节点是y,
x!=y时,合并两个集合
pre[x]=y;
re[x]=(3-re[a]+temp-1+re[b]);
式中的三项分别表示:x到a的关系,a到b的关系,b到y的关系,下面是AC代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,k;
int pre[maxn];//用根节点相同表示有关系
int re[maxn];//re数组表示节点到根节点的关系
int cnt;
int pp,qq,temp;//temp是判断标记
void init()
{
memset(re,0,sizeof(re));
for(int i=0; i<=n+3; i++)
pre[i]=i;
cnt=0;
}
int finds(int x)
{
if(x==pre[x])
return pre[x];
int t=pre[x];
pre[x]=finds(pre[x]);
re[x]=(re[x]+re[t])%3;
return pre[x];
}
void unions(int a,int b,int d)
{
int x=finds(a);
int y=finds(b);
if(x==y)//有关系
{
if((re[a]+3-re[b])%3!=d)
cnt++;
}
else if(x!=y)
{
//合并
pre[x]=y;
re[x]=(3-re[a]+d+re[b])%3;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
scanf("%d%d",&n,&k);
init();
for(int i=1; i<=k; i++)
{
scanf("%d%d%d",&temp,&pp,&qq);
if(pp>n||qq>n)
{
cnt++;
continue;
}
if(temp==2&&pp==qq)
{
cnt++;
continue;
}
unions(pp,qq,temp-1);
///cout<<"re值更新为"<<re[pp]<<"和"<<re[qq]<<endl;
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}