POJ 1182 食物链带权并查集经典

食物链

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

参考《挑战程序设计》，里面对这一道题的处理办法是将A B C 三个种群的捕食关系分别放到一个一维数组里面，然后进而将一维数组三等分，然后分别处理，这和POJ1703种类并查集的处理方法差不多

参考blog：https://blog.csdn.net/songziqi98/article/details/80834834

https://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N = 50010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int f[N*3];
int n,k,ans;
int Findf(int v){
    if(f[v]==v) return f[v];
    else{
        f[v]=Findf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void Union(int x,int y){
    int t1=Findf(x);
    int t2=Findf(y);
    if(t1!=t2) f[t2]=t1;
}
bool Same(int x,int y){
    return f[x]==f[y];
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    rep(i,0,3*n) f[i]=i;//这里将ABC三个种群分别分成0--n-1、n--2n-1、2n--3n-1；
    rep(i,1,k)
    {int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(d==2&&x==y) {ans++;continue;}
        if(x>n||y>n||x<1||y<1) {ans++;continue;}
        if(d==1){
            if(Same(x,y+n)||Same(x,y+n*2))//看x与y是否是吃与被吃的关系
            {
                ans++;continue;
            }
            Union(x,y);//如果x与y不是捕食关系话，那他们就是应该在同一个种群中
            Union(x+n,y+n);//但是不知道他们是属于哪一个种群，因此我们将其分别分到
            Union(x+2*n,y+2*n);//三段种群中去
        }
        else{
            if(Same(x,y)||Same(x,y+2*n))//判断X和Y是否为同一类或者已经构成X吃Y的捕食关系，若是则为错ans+1
                {ans++;continue;}
            Union(x,y+n);
            Union(x+n,y+2*n);
            Union(x+2*n,y);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

另外一种方法

在这个方法里面我对最终下面的代码有点困惑

void unite(int x,int y,int d)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    pre[fy] = fx;                //合并树 注意：被x吃，所以以 x的根为父
    r[fy] = (r[x]-r[y]+3+(d-1))%3;    //对应更新与父节点的关系
}

参考了一下https://www.cnblogs.com/liuxin13/p/4668205.html

对 r[fy] = (r[x]-r[y]+3+(d-1))%3; +3可以是认为去除负数的情况的，还有两个不同的根节点他们之间要合并的关系是根据矢量向量来规定得到的；

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