Poj 1182 食物链 —— 带权并查集

This way

题意：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

题解：

有点优秀的带权并查集的题目，它很重要的一点就是能将这个题意转换成下面这一张图：

那么对于x吃y，就变成了val[x]=1，对于y吃x，那么val[x]=2，如果同类，val[x]=0
这样的话，他们就能通过模3转换，比如说x吃y，当val[x]=0的时候，那么val[y]=2，也就是说如果x与根是同一类的话，y就是被根吃的关系。val[x]=1,val[y]就等于0，val[x]=2,val[y]=1.
然后如果x吃y，y吃z，那么合并的时候，val[x]=val[x]+val[y]=2，也就变成了x被z吃。
合并的时候还是老套路，启发式合并分两种情况。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5e4+5;
int fa[N],val[N];//0 same,1 eat fa,2 be eat by fa
int finds(int x){
    if(fa[x]<0)
        return x;
    int f=fa[x];
    fa[x]=finds(fa[x]);
    val[x]=(val[x]+val[f])%3;
    return fa[x];
}
int merge(int x,int y,int s){
    int fax=finds(x),fay=finds(y);
    if(fax!=fay){
        if(fa[fax]>fa[fay]){
            fa[fay]+=fa[fax];
            fa[fax]=fay;
            val[fax]=(val[y]+s-val[x]+3)%3;
        }
        else {
            fa[fax]+=fa[fay];
            fa[fay]=fax;
            val[fay]=(val[x]-val[y]-s+3)%3;
        }
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    int ans=0;
    while(m--){
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(x>n||y>n||op==2&&x==y){
            ans++;
            continue;
        }
        if(!merge(x,y,op-1)){
            if(op==1&&val[x]!=val[y])
                ans++;
            if(op==2&&(val[x]-1+3)%3!=val[y])
                ans++;
        }

    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}