POJ1182食物链（带权并查集入门）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

分析：带权并查集比较与普通并查集他有一个v[]数组来存储权值（关系）。比如，本题中0表示同类，1表示吃，2表示被吃。

压缩时：v[x] = (v[x] + v[temp]) % 3;他现在权值，也就等于他本身和他变换后父节点的关系。直接与根联系，压缩便于查找。

合并时: v[fx] = (v[y] - v[x] + r + 3) % 3;x和y在已经在一个集合中，根结点相同，那么我们让x->y之间的偏移量题中给出的d-1一致。

先上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int fa[maxn], v[maxn];
int N, K;
int find(int x)
{
	if (x == fa[x])
	{
		return x;
	}
	else {
		int temp = fa[x];
		fa[x] = find(fa[x]);
		v[x] = (v[x] + v[temp]) % 3;
		return fa[x];
	}
}
void unite(int r, int x, int y)
{
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if (fx != fy)
	{
		fa[fx] = fy;
		v[fx] = (v[y] - v[x] + r + 3) % 3;
	}
}
bool check(int r, int x, int y)
{
	if (x > N || x<0 || y>N || y < 0)
	{
		return false;
	}
	if (r == 1 && x == y)
	{
		return false;
	}
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if (fx == fy)
	{
		return ((v[x] - v[y])%3 + 3) % 3 == r;
	}
	else
		return true;
}
int main()
{
	//cin >> N >> K;
	scanf("%d%d", &N, &K);
	for (int i = 0; i <= N; i++)
	{
		fa[i] = i;
		v[i] = 0;
	}
	int ans = 0;
	while (K--)
	{
		int a, b, c;
		//cin >> a >> b >> c;
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		a--;
		if (check(a, b, c))
		{
			unite(a, b, c);
		}
		else
		{
			ans++;
		}
	}
	//cout << ans << endl;
	printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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