Rochambeau 【POJ - 2912】【枚举+种类并查集】

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  题意:有N个小伙伴进行猜拳有戏,除了一个比较聪明的家伙以外,其他人只会出单一的一种,给出m中猜拳的结果,要求找出那个比较聪明的小伙伴序号,并且输出在第几次猜拳可以确定。注明:"<"、">"、"="前后不会有空格。

  500个人的数据,一开始想写个直接种类并查集(像食物链一样),但是发现,会有问题,你不知道这条链上两端的,谁是出千的那个老弟,所以,我们不能这么弄,于是,数据不大,就想到了用种类并查集+枚举谁是出千的人。

  那么,还要考虑到输出时间,我一开始开了两个并查集,并且两套种类存储的数组,发现会WA(一会贴上WA的代码),然后发现,这样子会不行,得想办法优化它,这样子我们能得到结果,但是时间上会出现问题,那么,怎么优化就可以得到时间?这个时间,表明了就是对应只有1个确定解的时候,那么就是当它不是我们所查询区间的时候的其他最大的时间不就是我们想要知道的解了吗?

  所以,当我们知道以该人为出千的人且不行的时候,记录下对应的时间点,这个判断的时间点就表明了它不是正解,并且在该时间点上有冲突项。

  接下来,就是输出了:如果没找到答案,说明各自都有冲突项,不行!如果找到了一个答案,那么,就是它了;如果找到了多个答案,就说明是还不确定的解。


Accept代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 10000007.
#define efs 1e-6
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 505;
struct Ques     //可以直接枚举+并查集、存储查询
{
    int x, y, val;
    Ques(int a=0, int b=0, int c=0):x(a), y(b), val(c) {}
}q[maxN<<2];
int N, M, root[maxN], sum[maxN], ans, day, state, time_need[maxN];
char op;
int fid(int x)
{
    if(x == root[x]) return x;
    int tmp = root[x];
    root[x] = fid(root[x]);
    sum[x] = (sum[x] + sum[tmp] + 3)%3;
    return root[x];
}
void init()
{
    for(int i=0; i<=N; i++)
    {
        root[i] = i;
        sum[i] = 0;
    }
}
int solve(int pos)
{
    bool flag = true;
    init();
    int date = 0;
    for(int i=1; i<=M; i++)
    {
        int x = q[i].x, y = q[i].y, tmp = q[i].val;
        if(x == pos || y == pos)
        {
            continue;
        }
        int u = fid(x), v = fid(y);
        if(u != v)
        {
            root[v] = u;
            sum[v] = (sum[x] - sum[y] + tmp + 3)%3;
        }
        else
        {
            if((sum[y] - sum[x] + 3)%3 != tmp)
            {
                flag = false;
                time_need[pos] = i;
                break;
            }
        }
    }
    return flag?date:(-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
    {
        int x, y;
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%c%d", &x, &op, &y);
            int tmp = 0;
            if(op == '<') tmp = 1;
            else if(op == '>') tmp = 2;
            q[i] = Ques(x, y, tmp);
        }
        state = day = 0;
        memset(time_need, 0, sizeof(time_need));
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            int tmp = solve(i);
            if(tmp == -1) continue;
            ans = i;
            state++;
        }
        for(int i=0; i<N; i++) if(i!=ans && day < time_need[i]) day = time_need[i];
        if(state == 0) printf("Impossible\n");
        else if(state == 1) printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n", ans, day);
        else printf("Can not determine\n");
    }
    return 0;
}

接下来,还有个WA的代码,供大家参考:


Wrong的代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 10000007.
#define efs 1e-6
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 505;
struct Ques     //可以直接枚举+并查集、存储查询
{
    int x, y, val;
    Ques(int a=0, int b=0, int c=0):x(a), y(b), val(c) {}
}q[maxN<<2];
int N, M, root[maxN], sum[maxN], ans, day, state, fa[maxN], keys[maxN];
char op;
int fid(int x)
{
    if(x == root[x]) return x;
    int tmp = root[x];
    root[x] = fid(root[x]);
    sum[x] = (sum[x] + sum[tmp] + 3)%3;
    return root[x];
}
int father(int x)
{
    if(x == fa[x]) return x;
    int tmp = fa[x];
    fa[x] = father(fa[x]);
    keys[x] = (keys[x] + keys[tmp] + 3)%3;
    return fa[x];
}
void init()
{
    for(int i=0; i<=N; i++)
    {
        root[i] = i;
        fa[i] = i;
        sum[i] = keys[i] = 0;
    }
}
int solve(int pos)
{
    bool flag = true;
    init();
    int date = 0, cnt  = 0;
    for(int i=1; i<=M; i++)
    {
        int x = q[i].x, y = q[i].y, tmp = q[i].val;
        if(x == pos || y == pos)
        {
            int u = father(x), v = father(y);
            if(u != v)
            {
                fa[v] = u;
                keys[v] = (keys[x] - keys[y] + tmp + 3)%3;
            }
            else
            {
                if((keys[y] - keys[x] + 3)%3 != tmp)
                {
                    cnt++;
                    if(cnt >= 2)
                    {
                        if(!date) date = i;
                    }
                }
            }
            continue;
        }
        int u = fid(x), v = fid(y);
        if(u != v)
        {
            root[v] = u;
            sum[v] = (sum[x] - sum[y] + tmp + 3)%3;
        }
        else
        {
            if((sum[y] - sum[x] + 3)%3 != tmp)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    return flag?date:(-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
    {
        int x, y;   state = 0;
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%c%d", &x, &op, &y);
            int tmp = 0;
            if(op == '<') tmp = 1;
            else if(op == '>') tmp = 2;
            q[i] = Ques(x, y, tmp);
        }
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            int tmp = solve(i);
            if(tmp == -1) continue;
            ans = i;
            day = tmp;
            state++;
        }
        if(state == 0) printf("Impossible\n");
        else if(state == 1) printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n", ans, day);
        else printf("Can not determine\n");
    }
    return 0;
}

  Wrong的代码,与Accept的代码,差别仅在于处理时间的问题上,输出的时间是不一样的,因为WA的代码,没有考虑到相互间的关系。不能直接判断冲突。

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