动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
这题可以说是种类并查集超级经典的题了,讲课的时候不愿意讲这题,是怕学弟妹们刚学一小时并查集就做这题无法接受,去年暑假做这题感觉要上天了 好言归正传
意思都懂 就是不知道怎么写? 我不知道别人怎么做的但是我做种类并查集的方法 是
我不知道这个东西它有多少种可能,所以我去模拟他有多少种关系,针对每一种关系 做出相对应的反应,,,,我觉得理解的关键在于他有多少种关系
我pre数组开成3倍,因为有A吃B,B吃C,C吃A 我不知道输入的是A还是B还是C 分别表示三种关系 A是自己 B是A吃的东西 C是吃A的动物 所以就有三种关系了 开成了三倍
先把假话的条件2和3都弄出来判断出来,这个很好判断
主要就是1 ,当前话和前面的话冲突了那么就是假的,这个时候也不要去合并它
我的Merge(x,y)表示的是他们是同类就合并哦 还有就是 这题有三个关系!不是两个不是两个! 一个是同类关系,一个是被吃关系,一个是吃别的动物的关系!
当op = 1时表示的是同类! 所以啊,我们要判断他们是否有吃与被吃的关系对嘛
好我们开始假设!输入x,y 其实只要判断ABC随便一个的关系那我们判断A好了
假设x都是A 因为啊咋们三个ABC都是有处理的 所以判断一个就好
既然说当前是A是同类关系! 那么说明A还有吃的关系 和被吃的关系
1.same(x, y + n)是否为真? 注意哦! 这个是判断A吃B A是吃的关系
2.same(x,y + 2n)是否为真? 注意哦!这边是判断C吃A A是被吃的关系
当op = 2 时表示的是x吃y的关系啊 所以还有同类和被吃关系对嘛所以要判断啊
1.same(x, y )是否为真? 注意哦! 这个是判断A和B是同类关系
2.same(x+n,y)是否为真? 注意哦!这边反了对不对! same(x, y + n)表示x吃y嘛 所以对调一下嘛表示 x被y吃哈哈被吃关系
代码!
有没有觉得 在op = 1时建立同等关系 op = 2建立吃与被吃的关系 理解特别乱,嗯我也是 。。。pre数组存的就是同类关系
只是由这个关系 你可以推出吃与被吃的关系
比如op == 2 时 y吃y+n y +n 吃 y+2n 而y+2n 吃y 所以可以推出 x和y+2n是同类 就推出x吃y
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 150000 + 10;
int pre[maxn];//因为我不知道它是a还是b还是c所以我开成了3倍
int find(int x)
{
if(x == pre[x])
return x;
else
return pre[x] = find(pre[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy){
pre[fx] = fy;
}
return;
}
bool same(int x, int y){
return find(x) == find(y);
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= 3 * n; i ++)
pre[i] = i;
int x, y, op;
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
//先判断假话的2和3条件
if(x > n || y > n || x < 1 || y < 1 || op == 2 && x == y)
{
ans ++;
continue;
}
/*
1表示的是同类 所以我们要判断下是否与吃和被吃的关系冲突了呢
2表示的是吃的关系 所以我们要判断是否与同类关系和被吃的关系冲突了呢?
*/
//这边判断假话的1条件就是与前面的话冲突了
if(op == 1)
{
if(same(x, y + n) || same(x, y + 2 * n))
{
ans++;
continue;
}
merge(x, y);
merge(x + n, y + n);
merge(x + 2 * n, y + 2 * n);
}else
{
if(same(x, y) || same(x + n, y))
{
ans++;
continue;
}//pre数组本身存的是同类关系只是能推出吃与被吃的关系
merge(x + 2 * n, y);
merge(x, y + n);
merge(x + n, y + 2 * n);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}