C/C++面试题—旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的旋转，前半部分始终大于等于后半部分，符合部分有序。仍然可以使用二分查找法，可判断中间位置在前半部分还是在后半部分，如果在前半部分则min 在后半部分，否则在前半部分。这样进行二分查找。
但是有特殊情况，当为这种情况时{1,1,1,0,1}或者{1,0,1,1,1}使用二分查找不会得到正确的结果，这种情况只能使用顺序查找了。

解题代码

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
/*
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
*/
class SolutionMinNum {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if (rotateArray.size() == 0)
            return 0;
        int low = 0;
        int high = rotateArray.size()-1;
        int mid = low;
        while (rotateArray[low] >= rotateArray[high])
        {
            if (high - low == 1)
            {
                mid = high;
                break;
            }
            int mid = (low + high)/2;
            //特殊情况，{1,1,1,0,1}(只使用二分查找碰见可以查找成功，会走第一个if) 或者 {1,0,1,1,1}(只使用二分查找失败)需要使用顺序查找
            if (rotateArray[low] == rotateArray[mid] &&
                rotateArray[mid] == rotateArray[high])      
                return minInOrder(rotateArray, low, high);

            if (rotateArray[mid] >= rotateArray[low])       //最小值在后边
                low = mid;
            else if (rotateArray[mid] <= rotateArray[high]) //最小值在前边
                high = mid;
        }
        return rotateArray[mid];
    }
    int minInOrder(vector<int> & rotateArray, int low, int high)    //顺序查找最小值
    {
        int min = rotateArray[low];
        for (int i = low +1; i <=high; i++)
        {
            if (min > rotateArray[i])
                min = rotateArray[i];
        }
        return min;
    }
};

int main(int argc, char *argv[])
{
    SolutionMinNum MinNum;
    vector<int> arr1 = { 3,4,5,1,2 };
    vector<int> arr2 = { 1, 1, 1, 0, 1 };
    vector<int> arr3 = { 1, 0, 1, 1, 1 };
    int min = MinNum.minNumberInRotateArray(arr1);
    cout << min << endl;
    min = MinNum.minNumberInRotateArray(arr2);
    cout << min << endl;
    min = MinNum.minNumberInRotateArray(arr3);
    cout << min << endl;
    system("pause");
    return EXIT_SUCCESS;
}

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