python--lintcode191.乘积最大子序列

描述

找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。

这一题和上一题不一样，既要记录最大值，也要记录最小值，因为有负数，乘积负负得正。

求前n位的乘积最大子序列的最大乘积时，的确和前n - 1位有关，但是不一定和前n - 1位的乘积最大子序列的乘积有关，他有可能是由乘积最小子序列得到的，甚至和最大最小的乘积都没有关系。

比如，看下面的子序列：

1. [2, -3, -5]，前3位的乘积最大子序列为2 * -3 * -5 = 30。而前2位的乘积最大子序列为2，乘积最小子序列的值为2 * 3 = -6，可见与乘积最小的子序列是有关系的

2. [-3 , 6]，前2位的乘积最大子序列与前1位没有关系，是最后一位本身。

总结一下，也就是说，前 n 位的乘积最大子序列分以下3种情况：

1. 前n - 1位的乘积最小子序列的乘积 * A[n]最大

2. 前n - 1位的乘积最大子序列的乘积 * A[n]最大

3. 前n - 1位的乘积最大子序列和乘积最小子序列的乘积 * A[n]都不是最大，而A[n]本身最大。

代码如下：

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers
    @return: A integer indicate the sum of max subarray
    """
    def maxProduct(self, nums):
        # write your code here
        if(len(nums)==1):return nums[0]
        posmax,negmax=0,0  #正最大和负最大
        result=nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            tempPosmax=posmax
            tempNegmax=negmax
            posmax=max(nums[i],max(nums[i]*tempPosmax,nums[i]*tempNegmax))
            negmax=min(nums[i],min(nums[i]*tempPosmax,nums[i]*tempNegmax))
            result=max(result,posmax)
        return result



s=Solution()
print(s.maxProduct([2,3,-2,-4]))