HDU 3746 KMP 一维字符串找循环节

传送门:题目

题意：

给一个字符串，找到它的最短循环节，比如说ababab，那么最短循环节是ab，然后题目说有的循环节是残缺的，让我们求残缺部分的长度，比如说abcdab，循环节是abcd，然后ab部分残缺，残缺部分长度为2，我们输出2。注意：循环节至少有两个，比如说abcde，我们要输出5，补一个完整的循环节。

题解：

扩展KMP中的next可以帮助我们找到最短循环节，我们知道next的值代表当前前缀的上一个索引位置，对这句话不理解的可以参考这篇博客：KMP的next数据的含义

知道next数组的含义了，我们可以看下这个例子。

index	0	1	2	3	4	5	6
str		a	b	a	b	a	b
next	-1	0	0	1	2	3	4

str和next是要错一位的，不懂的可以看上面那篇博客

我们看index：6位值对应的str：b字母，它的next是4，那么代表当前前缀的上一个位置就是4。那么最短循环节就是6-4=2，然后再从index：6位置往前推2个长度，我们得到，最短循环节repetend=”ab”

我们再接受一种思想，就是既然长串是循环的，那么它的循环节不唯一。

比如说：abcda，正常思维，人脑cpu得出的答案是repetend=”abcd”，但是它的repetend还可以为”bcda”，也就是从后面往前取循环节，我们第一个例子就是模拟的这种思维，下一个例子更加明显。

下一个例子：

index	0	1	2	3	4	5
str		a	b	c	d	a
next	-1	0	0	0	0	1

我们按照上面的思路，index：5对应的str：a字母next为1，然后我们往前推，是不是得到了repetend=”bcda”，符合上面的思想。

AC代码：（求next数组套个板子就好了，就是正常kmp的板子）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int KMP_next[maxn];
void kmp_pre(char x[], int m, int KMP_next[]) {//kmp未优化版
    //如果多次使用KMP，不需要对next  memset
    //abab  -> next={-1,0,0,1,2};
    int i = 0, j = KMP_next[0] = -1;
    while (i < m) {
        while (j != -1 && x[i] != x[j])
            j = KMP_next[j];
        KMP_next[++i] = ++j;
    }
}
int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        char str[maxn];
        cin>>str;
        int len = strlen(str);
        kmp_pre(str, len, KMP_next);
        int repetend = len - KMP_next[len];//repetend代表最短循环节
        if (len % repetend == 0 && len != repetend)
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << repetend - KMP_next[len] % repetend<<endl;
    }
    return 0;
}