题目描述
“第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了 00 的 n×mn×m 矩阵。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为 (a,b)(a,b) ，右下角为 (c,d)(c,d) 的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。
第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。
第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造裸题的七分钟》
所以这个神圣的任务就交给你了。
输入输出格式
输入格式：
输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为 n×mn×m 。
从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：
L a b c d delta—— 代表将 (a,b),(c,d)(a,b),(c,d) 为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。k a b c d—— 代表求 (a,b),(c,d)(a,b),(c,d) 为顶点的矩形区域内所有数字的和。
请注意， kk 为小写。
输出格式：
针对每个k操作，在单独的一行输出答案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3输出样例#1： 复制
12说明
对于10%的数据， 1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 161≤n≤16,1≤m≤16 , 操作不超过200个.
对于60%的数据， 1 ≤ n ≤ 512, 1 ≤ m ≤ 5121≤n≤512,1≤m≤512 .
对于100%的数据， 1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, -500 ≤ delta ≤ 5001≤n≤2048,1≤m≤2048,−500≤delta≤500 ,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。
by XLk
思路：二维树状数组区间修改区间查询。
需要差分。
查询[1,1]到[x,y]的原式为
所以需要维护4个树状数组。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 2050;
int c1[maxn][maxn],c2[maxn][maxn],c3[maxn][maxn],c4[maxn][maxn];
int n,m;
void update(int c[][maxn],int x,int y,int w)
{
int y1;
while(x<=n)
{
y1 = y;
while(y1<=m)
{
c[x][y1]+=w;
y1 += y1&(-y1);
}
x += x&(-x);
}
}
int sum(int c[][maxn],int x,int y)
{
int ans = 0;
int y1;
while(x>0)
{
y1 = y;
while(y1>0)
{
ans +=c[x][y1];
y1 -= y1&(-y1);
}
x -= x&(-x);
}
return ans;
}
void add(int x,int y,int w)
{
update(c1,x,y,w);
update(c2,x,y,x*w);
update(c3,x,y,y*w);
update(c4,x,y,x*y*w);
}
int getsum(int x,int y)
{
return (x*y+x+y+1)*sum(c1,x,y) - (1+y)*sum(c2,x,y) - (1+x)*sum(c3,x,y) + sum(c4,x,y);
}
int read()
{
int sign=1,res=0;
char c;
while((c=getchar())<48||c>57)
if(c=='-')
sign=-1;
if(sign)
res=c-48;
while((c=getchar())>=48&&c<=57)
res=res*10+c-48;
return res*sign;
}
int main()
{
scanf("X %d %d",&n,&m);
char op[3];
int x1,x2,y1,y2;
int w;
while(~scanf("%s",&op))
{
x1 = read();
y1 = read();
x2= read();
y2= read();
if(op[0]=='L')
{
w= read();
add(x1,y1,w);
add(x2+1,y1,-w);
add(x1,y2+1,-w);
add(x2+1,y2+1,w);
}
else
{
printf("%d\n",getsum(x2,y2) - getsum(x2,y1-1) - getsum(x1-1,y2) + getsum(x1-1,y1-1));
}
}
}