【LeetCode】70. Climbing Stairs

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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

解析：台阶问题，每次可以走一步或者两部，问第n个台阶有多少种走法。

解法一：使用递归，不过数字大了会超时

从当前台阶开始，每次走一步或者走两步直至到大台阶为0时结束

• 代码

    static int count = 0;
    public static void climbStairs(int n) {
        if(n < 0 ) return ;
        if(n == 0) {count++;return;}
        climbStairs(n-1);
        climbStairs(n-2);
    }

---

解法二：使用动态规划

由题意可知，要想到达n阶台阶，可以从N-1台阶走一步到达，可以从N-2台阶走两步到达：

dp[i] 代表是i阶台阶的可走方案数。

递推公式 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。
需要初始化dp[0] dp[1] dp[2];

• 代码

    public static void climbStairs(int n) {
        if(n <= 2) return n; 
        int dp[]  = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i =3 ; i<= n ; i++) {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }