1: 打印下列图形，输入n，即有多少这样行列的数；
A B C D E
B A B C D
C B A B C
D C B A B
E D C B A
思路：还是用数组存储；A的方程式为|x-y|=0;B的方程式为：|x-y|=1;依次类推就找到规律；因为A的位子是a[0][0],所以只要在他的基础上相加就行了；
#include<stdio.h>
#include<math.h>
char a[100][100]={0};//初始化数组为零；
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++）
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
a[i][j]='A'+abs(i-j);//因为a[][]数组本身为char型， 'A'代表了ASCALL码值，而abs()为取绝对值方程，如：’A‘+1=B;
printf("%c",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
2:打印：
ABCD
BCDE
CDEF
DEFG
思路：和上面题目思路一样；只是换成了向后推而已；先打印第一行；
a[0][0]=A;a[0][1]=B;a[0][2]=C;a[0][3]=D;
a[1][0]=B;a[1][1]=C;a[1][2]=D;a[1][3]=E;//本身x+y=1,再加上1就变成了‘A’+1=B了，所以第一个为B，依次类推；
a[2][0]=C;a[2][1]=D;a[2][2]=E;a[2][3]=F;
a[3][0]=D;a[3][1]=E;a[3][2]=F;a[3][3]=G;
#include<math.h>
char a[100][100]={0};//初始化数组为零；
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++）
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
a[i][j]='A'+abs(i+j);//因为a[][]数组本身为char型， 'A'代表了ASCALL码值，而abs()为取绝对值方程，如：’A‘+1=B;
printf("%c",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
3:打印：
* *
* *
*
* *
* *
#include<stdio.h>
#include<math.h>
char a[100][100]={0};
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(j+i==n-1||j-i==0)//两条斜线在这两条方程式上；
printf("*");
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
4:打印：
---------------------------------------*---------------------------------------
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
*
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
*|
#define PAI 3.14159
#include <math.h>
int main( )
{ double x;
int y,i,yy;
for(i=1;i<80;i++) /* 打印图形的第一行 */
if(i==40) printf("*"); /* i 控制打印的列位置 */
else printf("-");
printf("\n");
for(x=10.0;x<=360.0;x+=10.) /* 从 10 度到 360 度 */
{
y = 40+30*sin(x*PAI/180.0); /* 计算对应的列 */
yy = 40>y ? 40 : y; /* 下一行要打印的字符总数 */
for (i=1;i<=yy;i++) /* 控制输出图形中的一行 */
{
if(i==y) printf("*"); /* i 控制打印的列位置 */
else if(i==40)
printf("|"); /* 打印中心的竖线 */
else printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
5:输出
Please enter m= 6
1 3 6 10 15 21
2 5 9 14 20
4 8 13 19
7 12 18
11 17
16
#include<stdio.h>
char a[100][100];
int main()
{
int i,j,m,n,k=1; /* k 是第一列元素的值 */
printf("Please enter m= ");
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{ n=k; /* n第i行中第1个元素的值 */
for(j=1;j<=m-i+1;j++)
{
printf("%3d",n);
n = n+i+j; /* 计算同行下一个元素的值 */
}
printf("\n");
k=k+i; /* 计算下一行中第 1 个元素 */
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
char a[100][100]={0};
int main(){
int t=1,n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
if(j+k==i){
a[k][j]=t;
t++;
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]!=0)
printf("%3d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
6:
1 2 6 7 15 16
3 5 8 14 17
4 9 13 18
10 12 19
11 20
21
思路：斜着数数；1，3，5奇数行朝着左下角累加，而2，4，6偶数行朝着右上角累加；所以首先判断，是往上面走还是往下走；
#include<stdio.h>
int main(){
int i,j,n,b;
int a[100][100]={0};
a[0][0]=1;
int x=0,y=0,t=2;
scanf("%d",&n);
for(b=0;b<n;b++){
while(1){
if(b%2==0){判断为偶数行即往右上角走；
if(x-1>=0)//先判断是否越界，没有就走；
a[--x][++y]=t++;
else{//否则，直接往下走；
a[x][++y]=t++;
break;
}
}
else{
if(y-1>=0)
a[++x][--y]=t++;
else{
a[++x][y]=t++;
break;
}
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){//输出数组；
for(j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]!=0){
printf("%3d",a[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
1 2 3 4 5 6 7
24 25 26 27 28 29 8
23 40 41 42 43 30 9
22 39 48 49 44 31 10
21 38 47 46 45 32 11
20 37 36 35 34 33 12
19 18 17 16 15 14 13
分析:可用不同的方案解决此问题，为了开阔读者的思路，这里给出了两个参考答案，其中第二个答案是使用了递归方法。
方案一:
首先寻找数字输出数字和行列的关系。每圈有四个边，把每边的最后一个数字算为下边的开始，最外圈每边数字个数是 n-1 个，以后每边比外边一边少两个数字。因为数字是一行一行输出的，再分析每行数字的规律。实际没有的数字有三种规律:位于对角线之间的数字是上半图增一，下半图减一。对角线左侧的各列，右侧比左侧增加了一圈数字，例如数字 39 和它左侧的 22 比较，数字 39 所在的圈每边 4 个数字，左侧 22 加上一圈16 个数字在加 1 就是 39。同理，对角线右侧的各列，则减少一圈的数字个数。根据以上分析，用两个对角线将图形分为四个区域，如下图所示，图中黑斜体字为对角线上的数字。
1 2 3 4 5 67
24 25 26 27 28 29 8
23 40 41 42 43 30 9
22 39 48 49 44 31 10
21 38 47 46 45 32 11
20 37 36 35 34 33 12
19 18 17 16 15 14 13
为叙述方便我们称四个区域为上、下、左、右区。设 i、j 为行列号，n 为图形的总行数，则满足各区的范围是，上区:j>=i 且 j<=n-i+1 ;下区:j<=i 且 j>=n-i+1 ;左区:j<i 且j<n-i+1 ;右区:j>i 且 j>n-i+1 。现在问题是，如果知道一行在不同区域开始第一个位置的数字，然后该区后续的数字就可利用前面分析的规律得到。
对于右区开始各行第一个数字最易求出，为 4*(n-1)-i+1。后续一个和同行前一个数字之差是 4*[n-1-(j-1)*2]+1,其中方括号内是每边的数字个数。对角线上的数字是分区点，对角线上相临数字仍然相差一圈数字个数，读者自行分析得到计
算公式。
右区开始的第一个数字可以从上区结束时的数字按规律求出。
下述程序用变量 s 保存分区对角线上的数字。
参考答案一:
#include<stdio.h>
int main()
{ int i,j,k,n,s,m,t;
printf("Please enter n:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{ s=(i<=(n+1)/2)? 1:3*(n-(n-i)*2-1)+1;
m=(i<=(n+1)/2)? i:n-i+1; /* m-1 是外层圈数 */
for(k=1;k<m;k++) s+=4*(n-2*k+1);
for(j=1;j<=n;j++)
{ if(j>=n-i+1 && j<=i) /* 下区 */
t=s-(j-(n-i))+1;
if(j>=i && j<=n-i+1) /* 上区 */
t=s+j-i;
if(j>i && j>n-i+1) /* 右区 */
t-=4*(n-2*(n-j+1))+1;
if(j<i && j<n-i+1) /* 左区 */
{ if(j==1) t=4*(n-1)-i+2;
else t+=4*(n-2*j+1)+1;
}
printf("%4d",t);
}
printf("\n");
}
}
方案二:
根据本题图形的特点，我们可以构造一个递归算法。我们可以将边长为 N 的图形分为两部分:第一部分最外层的框架，第二部分为中间的边长为 N-2 的图形。
对于边长为 N 的正方型，若其中每个元素的行号为 i(1≤i≤N)，列号为 j(1≤j≤N)，第1 行第 1 列元素表示为 a1,1(a11=1)，则有:对于最外层的框架可以用以下数学模型描述:
上边: a1,j=a1,1+j-1 (j≠1)
右边: ai,N=a1,1+N+i-2 (i≠1)
下边: ai,1=a1,1+4N-i-3 (i≠1)
左边: aN,j=a1,1+3N-2-j (j≠1)
对于内层的边长为 N-2 的图形可以用以下数学模型描述:左上角元素:ai,i=ai-1,i-1+4(N-2i-1) (i>1)若令:ai,j=fun(ai-1,i-1+4(N-2i-1)，当:i<(N+1)/2 且 j<(N+1)/2 时，min=MIN(i,j)，则有:
a2,2 = fun(a1,1, min, min, n)
ai,j=fun(a2,2, i-min+1, j-min+1, n-2*(min-1) )
我们可以根据上述原理，分别推导出 i 和 j 为其它取值范围时的 min 取值。根据上述递归公式，可以得到以下参考程序。
参考答案二:
#include <stdio.h>
#define MIN(x,y) (x>y) ? (y) : (x)
fun ( int a11, int i, int j, int n)
{ int min, a22;
if( i==j && i<=1 ) return(a11);
else if( i==j && i<=(n+1)/2) return( fun(a11,i-1,i-1,n)+4*(n-2*i+3));else if( i==1 && j!=1) return( a11+j-1 );
else if( i!=1 && j==n) return( a11+n+i-2 );
else if( i!=1 && j==1 ) return ( a11+4*n-3-i );
else if( i==n && j!=1 ) return ( a11+3*n-2-j );
else
{ if(i>=(n+1)/2 && j>=(n+1)/2) min = MIN(n-i+1,n-j+1);
else if(i<(n+1)/2 && j>=(n+1)/2) min = MIN(i,n-j+1);
else if(i>=(n+1)/2 && j<(n+1)/2) min = MIN(n-i+1,j);
else min = MIN(i,j);
a22 = fun(a11,min,min,n);
return(fun(a22, i-min+1, j-min+1, n-2*(min-1)));
}
}
int main()
{ int a11=1, i, j, n;
printf("Enter n=");
scanf("%d", &n);
for(i=1; i<=n; i++)
{ for(j=1; j<=n; j++)
printf("%4d", fun(a11,i,j,n) );
printf("\n");
}
}
8:
3333 3
3222 3
3212 3
3222 3
3 3 3 3 3
分析:此题的关键还是要找到输出数字 aij 和行列数 i、j 的关系。为此将图形分为四个区域如下图:
3333 3
3222 3
3212 3
3222 3
3 3 3 3 3 (此图n为5)
在左上区域，即 i<=(n+1)/2、j<=(n+1)/2 时，输出数字为(n+1)/2-i+1 和(n+1)/2-j+1 中的大者，记为 max{(n+1)/2-i+1,(n+1)/2-j+1};在右上区，即 i<=(n+1)/2、j>(n+1)/2 时, 输出数字为 max{(n+1)/2-i+1,j-n/2};在左下区，即 i>(n+1)/2、j<=(n+1)/2 时，输出数字为 max{i-n/2,(n+1)/2-j+1};在右下区，即 i>(n+1)/2、j>(n+1)/2 时，输出数字为
max{i-n/2,j-n/2}。
参考答案:
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
int main( )
{ int i,j,n;
printf("\nPlease Enter n:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=n;j++)
if(i<=(n+1)/2)
if(j<=(n+1)/2)
printf("%4d",max((n+1)/2-i+1,(n+1)/2-j+1));
else
printf("%4d",max((n+1)/2-i+1,j-n/2));
else if(j<=(n+1)/2)
printf("%4d",max(i-n/2,(n+1)/2-j+1));
else
printf("%4d",max(i-n/2,j-n/2));
printf("\n");
}
}