8瓶酒一瓶有毒

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题目描述：

        8 瓶酒，其中 1 瓶有毒，用人测试。每次测试结果 8 小时后才会得出，而你只有 8 个小时的时间。问最少需要（ B ）人测试？

        A. 2          B. 3          C. 4          D. 6

考点分析：

        这题考察的主要是 10 进制向 2 进制的转换的思想，其中还夹杂一点排列组合的味道

解题方法：

1. 将 8 瓶酒分别编号为 0～7
2. 再将 0～7 分别用三位的二进制表示，结果如下：

   十进制	二进制
   0（代表第 1 瓶酒）	000
   1（代表第 2 瓶酒）	001
   2（代表第 3 瓶酒）	010
   3（代表第 4 瓶酒）	011
   4（代表第 5 瓶酒）	100
   5（代表第 6 瓶酒）	101
   6（代表第 7 瓶酒）	110
   7（代表第 8 瓶酒）	111

3. 将三个人分别编号为 A、B、C
4. 从上述表格中可以发现，二进制的第 1 位是 1 的有第 5、6、7、8 瓶酒，二进制的第 2 位是 1 的有第 3、4、7、8 瓶酒，二进制的第 3 位是 1 的有第 2、4、6、8 瓶酒
5. 让 A 喝下第 5、6、7、8 瓶酒，让 B 喝下第 3、4、7、8 瓶酒，让 C 喝下第 2、4、6、8 瓶酒，用表格展示如下：

   人	喝的酒
   A	第 5、6、7、8 瓶酒
   B	第 3、4、7、8 瓶酒
   C	第 2、4、6、8 瓶酒

6. 由于有三个人，因此他们喝酒之后的中毒情况共有 8 种，根据每一种中毒情况我们就可以确定哪一瓶是毒酒，用表格展示如下：

   中毒情况	问题分析	对应的毒酒编号
   都没有中毒	只有编号为 0 的酒没有人喝，因此第 1 瓶酒是毒酒	0（代表第 1 瓶酒）
   只有 A 中毒	第 5、6、7、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，但第 6、7、8 瓶酒 B 或 C 都喝过，没有中毒，因此第 5 瓶酒是毒酒	4（代表第 5 瓶酒）
   只有 B 中毒	第 3、4、7、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，但第 4、7、8 瓶酒 A 或 C 都喝过，没有中毒，因此第 3 瓶酒是毒酒	2（代表第 3 瓶酒）
   只有 C 中毒	第 2、4、6、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，但第 4、6、8 瓶酒 A 或 B 都喝过，没有中毒，因此第 2 瓶酒是毒酒	1（代表第 2 瓶酒）
   只有 A 和 B 中毒	A 和 B 同时中毒，说明第 7、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，而C 喝的第 2、4、6、8 瓶酒都不是毒酒，因此第 7 瓶酒是毒酒	6（代表第 7 瓶酒）
   只有 A 和 C 中毒	A 和 C 同时中毒，说明第 6、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，而 B 喝的第 3、4、7、8 瓶酒都不是毒酒，因此第 6 瓶酒是毒酒	5（代表第 6 瓶酒）
   只有 B 和 C 中毒	B 和 C 同时中毒，说明第 4、8 瓶酒中有一瓶是毒酒，而 A 喝的第 5、6、7、8 瓶酒都不是毒酒，因此第 4 瓶酒是毒酒	3（代表第 4 瓶酒）
   全中毒	只有第 8 瓶酒三个人都喝了，因此第 8 瓶酒是毒酒	7（代表第 8 瓶酒）