NOIP2018提高组省一冲奖班模测训练（一）

比赛链接

https://www.51nod.com/contest/problemList.html#!contestId=72&randomCode=147206

这次考试的题非常有质量

这次考试暴露了非常多的问题，心理给自己设限，知识点不熟练等等问题。

只拿了暴力的分。

奈芙莲的护符

这道题复习状压dp，状压dp一般可以处理一个集合内的问题

这道题是第三题，但我放在这一题

因为这一题反而最水……

我当时一看到数据范围20，马上想到状压dp

但是一方面因为觉得这是第三题，应该会比较难，而且前面两道题都做不出来，所以心理障碍

很大，就没有怎么很深入的去想（不过说到底还是状压dp不熟练）。

考完后，5分钟秒了，发现这是我做过最水的状压dp题。

这道题和TSP问题很类似（不懂的可以百度一下，或者我博客里面有）

用1表示魔力还在，0表示没有了。

那么dp[S] = min(dp[S], dp[S^(1<<j)] + c[j][i])

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXM = (1 << 20) + 10;
const int MAXN = 30;
int c[MAXN][MAXN], dp[MAXM];

int num(int x) { return !x ? 0 : 1 + num(x & (x - 1)); } //二进制中1的个数 

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    REP(i, 0, n)
        REP(j, 0, n)
            scanf("%d", &c[i][j]);
    
    int ans = 1e9;
    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); //这里初始化要注意 
    dp[(1<<n)-1] = 0;
    
    for(register int S = (1 << n) - 1; S >= 0; S--)
    {
        if(num(S) < k) continue;
        REP(i, 0, n) if(S & (1 << i))
            REP(j, 0, n) if(!(S & (1 << j)))
                dp[S] = min(dp[S], dp[S^(1<<j)] + c[j][i]);
        if(num(S) == k) ans = min(ans, dp[S]);            
    }
    printf("%d\n", ans);
    
    return 0;
}

奈芙莲的序列

这是第二题。我觉得第一题才是最难的，最后讲