刷题笔记4——根据前序遍历和中序遍历重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

分析

在前序遍历中，第一个数字总是树的根结点的值。于是可以由根结点在中序遍历中将中序遍历序列分成左子树和右子树。如图

代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(0 == pre.size()){
            return NULL;
        }
        
        // 前序遍历左子树 前序遍历右子树 中序遍历左子树 中序遍历右子树
        std::vector<int> left_pre, right_pre, left_vin, right_vin;
        // 前序遍历第一个结点一定是根结点
        TreeNode *head = new TreeNode(pre[0]);
        // 找到中序遍历的根结点
        int root = 0;
        // 遍历找到中序遍历根结点的索引值
        for(int i = 0; i < pre.size(); ++i) {
            if(pre[0] == vin[i]) {
                root = i;
                break;
            }
        }
        
        // 利用中序遍历的根结点,对二叉树结点进行归并
        for(int i = 0; i < root; ++i) {
            left_vin.push_back(vin[i]);        // 把中序遍历的左子树放到left_vin中
            left_pre.push_back(pre[i + 1]);    // 把前序遍历的左子树放到left_pre中,+1是因为前序遍历第一个为根结点
        }
        
        for(int i = root + 1; i < pre.size(); i++) {
            right_vin.push_back(vin[i]);       // 把中序遍历的右子树放到right_vin中
            right_pre.push_back(pre[i]);       // 把前序遍历的右子树放到right_pre中
        }
        
        //递归,再对其进行上述所有步骤,即再区分子树的左、右子树,直到叶节点
        head->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);
        head->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);
        return head;
    }
};