各种算法的时间复杂度：
package com.lianxi;
import java.util.Arrays;
public class Sort {
/**
* 八种排序算法
*/
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {11,2,3,1,454,66,34,123,67,99};
System.out.println("冒泡排序:"+Arrays.toString(bubbleSort(numbers)));
System.out.println("选择排序:"+Arrays.toString(selectSort(numbers)));
System.out.println("插入排序:"+Arrays.toString(insertSort(numbers)));
System.out.println("希尔排序:"+Arrays.toString(shellSort(numbers)));
System.out.println("快速排序:"+Arrays.toString(quick(numbers)));
System.out.println("归并排序:"+Arrays.toString(guiBinSort(numbers,0,numbers.length-1)));
}
/**
* 冒泡排序
* 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
* 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
* 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
* 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
* @param numbers 需要排序的整型数组
*/
public static int[] bubbleSort(int[] numbers)
{
int temp = 0;
int size = numbers.length;
for(int i = 0 ; i < size-1; i ++)
{
for(int j = 0 ;j < size-1-i ; j++)
{
if(numbers[j] > numbers[j+1]) //交换两数位置
{
temp = numbers[j];
numbers[j] = numbers[j+1];
numbers[j+1] = temp;
}
}
}
return numbers;
}
/**
* 选择排序算法
* 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置
* 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。
* 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
* @param numbers
*/
public static int[] selectSort(int[] numbers)
{
int size = numbers.length; // 数组长度
int temp = 0 ; // 中间变量
for(int i = 0 ; i < size ; i++)
{
int k = i; // 待确定的位置
//选择出应该在第i个位置的数
for(int j = size -1 ; j > i ; j--)
{
if(numbers[j] < numbers[k])
{
k = j;
}
}
// 交换两个数
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[k];
numbers[k] = temp;
}
return numbers;
}
/**
* 插入排序
*
* 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
* 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
* 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
* 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
* 将新元素插入到该位置中
* 重复步骤2
* @param numbers 待排序数组
*/
public static int[] insertSort(int[] numbers)
{
int size = numbers.length;
int temp = 0 ;
int j = 0;
for(int i = 0 ; i < size ; i++)
{
temp = numbers[i];
//假如temp比前面的值小，则将前面的值后移
for(j = i ; j > 0 && temp < numbers[j-1] ; j --)
{
numbers[j] = numbers[j-1];
}
numbers[j] = temp;
}
return numbers;
}
/**希尔排序的原理:根据需求，如果你想要结果从大到小排列，它会首先将数组进行分组，然后将较大值移到前面，较小值
* 移到后面，最后将整个数组进行插入排序，这样比起一开始就用插入排序减少了数据交换和移动的次数，可以说希尔排序是加强
* 版的插入排序
* 拿数组5, 2, 8, 9, 1, 3，4来说，数组长度为7，当increment为3时，数组分为两个序列
* 5，2，8和9，1，3，4，第一次排序，9和5比较，1和2比较，3和8比较，4和比其下标值小increment的数组值相比较
* 此例子是按照从大到小排列，所以大的会排在前面，第一次排序后数组为9, 2, 8, 5, 1, 3，4
* 第一次后increment的值变为3/2=1,此时对数组进行插入排序，
*实现数组从大到小排
*/
public static int[] shellSort(int[] data)
{
int j = 0;
int temp = 0;
//每次将步长缩短为原来的一半
for (int increment = data.length / 2; increment > 0; increment /= 2)
{
for (int i = increment; i < data.length; i++)
{
temp = data[i];
for (j = i; j >= increment; j -= increment)
{
if(temp < data[j - increment])//如想从小到大排只需修改这里
{
data[j] = data[j - increment];
}
else
{
break;
}
}
data[j] = temp;
}
}
return data;
}
/**
* 查找出中轴（默认是最低位low）的在numbers数组排序后所在位置
* @param numbers 带查找数组
* @param low 开始位置
* @param high 结束位置
* @return 中轴所在位置
*/
public static int getMiddle(int[] numbers, int low,int high)
{
int temp = numbers[low]; // 数组的第一个作为中轴
while(low < high)
{
while(low < high && numbers[high] > temp)
{
high--;
}
numbers[low] = numbers[high];// 比中轴小的记录移到低端
while(low < high && numbers[low] < temp)
{
low++;
}
numbers[high] = numbers[low] ; // 比中轴大的记录移到高端
}
numbers[low] = temp ; // 中轴记录到尾
return low ; // 返回中轴的位置
}
/**
* @param numbers 带排序数组
* @param low 开始位置
* @param high 结束位置
*/
public static void quickSort(int[] numbers,int low,int high)
{
if(low < high)
{
int middle = getMiddle(numbers,low,high); //将numbers数组进行一分为二
quickSort(numbers, low, middle-1); //对低字段表进行递归排序
quickSort(numbers, middle+1, high); //对高字段表进行递归排序
}
}
/**
* 快速排序
* @param numbers 带排序数组
*/
public static int[] quick(int[] numbers)
{
if(numbers.length > 0) //查看数组是否为空
{
quickSort(numbers, 0, numbers.length-1);
}
return numbers;
}
/**
* 归并排序
* 简介:将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
* 时间复杂度为O(nlogn)
* 稳定排序方式
* @param nums 待排序数组
* @return 输出有序数组
*/
public static int[] guiBinSort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
guiBinSort(nums, low, mid);
// 右边
guiBinSort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
/**
* 将数组中low到high位置的数进行排序
* @param nums 待排序数组
* @param low 待排的开始位置
* @param mid 待排中间位置
* @param high 待排结束位置
*/
public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指针
int j = mid + 1;// 右指针
int k = 0;
// 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}
}
输出：
冒泡排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]
选择排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]
插入排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]
希尔排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]
快速排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]
归并排序:[1, 2, 3, 11, 34, 66, 67, 99, 123, 454]堆排序算法
1、基本思想：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
package com.lianxi;
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
int arrayLength=a.length;
// 循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
// 建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
// 交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆
public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
// k保存正在判断的节点
int k=i;
// 如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
// k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
// 若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
// biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
// 如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
// 交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
// 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
// 交换
private static void swap(int[] data, int i, int j) {
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
}
输出：
[12, 76, 65, 49, 34, 64, 27, 49, 38, 13, 78, 97]
[13, 49, 65, 49, 34, 64, 27, 12, 38, 76, 78, 97]
[38, 49, 64, 49, 34, 13, 27, 12, 65, 76, 78, 97]
[12, 49, 38, 49, 34, 13, 27, 64, 65, 76, 78, 97]
[27, 49, 38, 12, 34, 13, 49, 64, 65, 76, 78, 97]
[13, 34, 38, 12, 27, 49, 49, 64, 65, 76, 78, 97]
[27, 34, 13, 12, 38, 49, 49, 64, 65, 76, 78, 97]
[12, 27, 13, 34, 38, 49, 49, 64, 65, 76, 78, 97]
[13, 12, 27, 34, 38, 49, 49, 64, 65, 76, 78, 97]
[12, 13, 27, 34, 38, 49, 49, 64, 65, 76, 78, 97]