1. 思考：如何快速计算1+2+3+。。。。+100的值呢？
可以通过50次循环，第一次，sum加上1和100，最后一次sum加上50和51。
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,sum=0;
for(i=1,j=100;i<=j;i++,j--) //通过逗号表达式给i和j赋初值
{
sum=sum+i+j;
}
printf("sum=%d\n",sum);
return 0;
}
2. 用三种循环语句编程计算从键盘输入n个整数的和。
- 用for语句：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,sum=0,m,n;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&m);
sum=sum+m;
}
printf("sum=%d\n",sum);
return 0;
}
- 用while语句
#include<stdio.h>
int main()
{
int i=1,sum=0,m,n;
scanf("%d",&n);
while(i<=n)
{
scanf("%d",&m);
sum=sum+m;
i++;
}
printf("sum=%d\n",sum);
return 0;
}
- 用do-while语句实现
#include<stdio.h>
int main()
{
int i=1,sum=0,m,n;
scanf("%d",&n);
do
{
scanf("%d",&m);
sum=sum+m;
i++;
}while(i<=n);
printf("sum=%d\n",sum);
return 0;
}
3. 利用循环语句来解决穷举问题
- 问题：将一张１００元的钞票换成等值的１０元、５元、２元、１元的小钞票，要求每次换成４０张小钞票，每种至少一张，试编程找出所有可能的换法。
- 解答：100元全部换成10元的，10元的最大数目是10张。
100元全部换成5元的，5元的最大数目是20张。
100元全部换成2元的，2元的最大数目是50张。
100元全部换成1元的，1元的最大数目是100张。
已知每种都至少一张，且张数的总和是40。编出最原始的程序如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,m;
for(i=1;i<=10;i++)
for(j=1;j<=20;j++)
for(k=1;k<=40;k++)
for(m=1;m<=40;m++)
if(i+j+k+m==40&&i*10+j*5+k*2+m==100)
printf("100:%d,5:%d,2:%d,1:%d\n",i,j,k,m);
return 0;
}
另一种思路：
#include<stdio.h>
int main()
{
int x10,x5,x2,x1;
for(x10=1;x10<=7;x10++)
for(x5=1;x5<=17;x5++)
for(x2=1;x2<=37;x2++)
{
x1=40-x10-x5-x2;
if(x10*10+x5*5+x2*2+x1==100&&x1>0)
printf("100:%d,5:%d,2:%d,1:%d\n",x10,x5,x2,x1);
}
return 0;
}
- 同理，思考下搬砖问题：36块砖，36人搬：男搬4，女搬3，两个小孩抬1，要求一次全搬完，问男、女、小孩各若干？
4. 利用循环结构来实现递推（从前往后）
**
- 问题：设有一对新生兔子，从第3个月开始，它们每个月都生一对兔子，新生的兔子也如此繁殖。假设兔子没有死亡，问一年后，共有多少兔子？
**
- 分析： 第1个月的兔子对数f1=1； 第2个月的兔子对数f2=1
第3个月的兔子对数f3=f2+f1=2（最早的一对老兔子+它们繁殖的一对兔子（新生1）；
第4个月的兔子对数f4=f3+f2=3（最早的一对老兔子+它们繁殖的一对兔子（新生1个月）+最早的一对老兔子繁殖的一对兔子（生2个月））；
第5个月的兔子对数f5=f4+f3=5（最早的一对老兔子+它们繁殖的一对兔子（新生1个月）+最早的一对老兔子繁殖的一对兔子（生2个月））+最早的一对老兔子在第3个月繁殖的那对兔子开始繁殖；
同理类推。。。。。
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1=1,f2=1,sumf,n=3;
while(n<=12)
{
sumf=f1+f2;
f1=f2;
f2=sumf;
n++;
}
printf("%d\n",sumf);
return 0;
}
5. 利用循环结构来实现倒推（从后往前）
- 实例1：阿米巴用简单分裂的方式繁殖，每分裂一次要用3分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养液的容器内，45分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴1048576个，试问：开始的时候往容器内放了多少阿米巴？
- 分析：3分钟分裂一次，45分钟装满，所以一共分裂了15次。也就是说经过15次分裂阿米巴的数目是1048576，也即第15次分裂之后阿米巴为1048576，设x15=1048576。简单分裂也即一分为二，那么第14分裂后阿米巴数目x14=x15/2；同理，第13次分裂后阿米巴数目为x13=x14/2…，则第1次分裂后阿米巴数目为x1=x2/2，则最初的阿米巴数目，也即第1次分裂之前的数目x0=x1/2。
#include<stdio.h>
int main()
{
int x=1048576,i;
for(i=1;i<=15;i++)
x=x/2;
printf("%d\n",x);
return 0;
}
- 实例2：猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，并多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，只剩一个桃子了，问第1天摘了多少桃子？
- 分析：设猴子第1天共摘了x0个桃子。第1天剩下的桃子数为x1，第2天剩下的桃子数为x2，。。。，第9天剩下的桃子数为x9。则有：x9=x8/2-1，x8=x7/2-1。。。x1=x0/2-1
即：x8=2*(x9+1)，x7=2*(x8+1)。。。x0=2*(x1+1)
因为第九天剩下的桃子数x9=1，所以定义迭代变量x，则上面的倒推公式转换为迭代公式x=2(x+1)，迭代变化为9~1，所以迭代次数一共为9次。
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,i;
for(i=1;i<=9;i++)
x=(x+1)*2;
printf("%d\n",x);
return 0;
}
6. 循环结构的嵌套
- 问题：输出2~100的所有素数。素数：只能被1和本身整数的数。其中，1不是素数。
- 测试一个数i是不是素数最简单的方法就是，用2,3,…,i-1这些数逐个去除i，只要被其中一个数整除，则i就不是素数。数学上已证明，对于自然数i只需用2,3…,测试即可。
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,flag,count=0;
for(i=2;i<=100;i++)
{
for(flag=1,j=2;j<=(int)sqrt(i);j++)
if(i%j==0)
{
flag=0;
break;
}
if(flag==1)
{
printf("%4d",i);
count++;
if(count%5==0)
printf("\n");
}
}
return 0;
}
7. break和continue的区别
分析下列程序的运行结果，总结continue的用法。将其替换为break，分析其运行结果。找出continue和break的区别。
#include<stdio.h>
int main()
{
int i;
for(i=1;i<=5;i++)
{
if(i%2)
printf("*");
else
continue;
printf("#");
}
printf("$\n");
return 0;
}