呕心沥血算法题——取球博弈

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// 今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，
// 也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
// 我们约定：
// 每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
// 轮到某一方取球时不能弃权！
// A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
// 被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
// 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？


function contest() {
   if (n >= 1) {
      switch (n) {
         case 1: return false;  // 剩1个球,则输
         case 3: return false;  // 剩3个球,则输
         case 7: return false;  // 剩7个球,则输
         case 8: return true;   // 剩8个球,则赢
         // 如果不是不是1，3，7，8则 选择权交给B，B任然调用该函数，不过返回值需要取反   
         // 而此时A可以选的只有 1 3 7 8 所以用num减去之 逐个测试即可   
         default: return (!contest(n - 8) || !contest(n - 7) ||
            !contest(n - 3) || !contest(n - 1));
      }
   } else {
      return false;
   }
}