蓝桥杯——包子凑数

标题：包子凑数


小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。


每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。


当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。


小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。


输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  


输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。


例如，
输入：
2  
4  
5   


程序应该输出：
6  


再例如，
输入：
2  
4  
6    


程序应该输出：
INF


样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

import java.util.Scanner;

public class 包子凑数 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int x[]=new int[n];
		for (int i = 0; i < x.length; i++) {
			x[i]=sc.nextInt();
		}
		if(gcdAll(x)==1){
			int lcd=1;
			for (int i = 0; i < x.length; i++) {
				lcd*=x[i];
			}
			System.out.println(lcd);
			int dp[]=new int[lcd+1];
			dp[0]=1;
			for (int i = 0; i < x.length; i++) {
				for (int j = x[i]; j < dp.length; j++) {
					if(dp[j-x[i]]==1){
						dp[j]=1;
					}
				}
			}
			int sum=0;
			for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
				if(dp[i]==0){
					sum++;
				}
			}
			System.out.println(sum);
		}else {
			System.out.println("INF");
		}
	}
	/**
	 * 求数组x中所有数的最大公约数
	 * @param x 
	 * @return
	 */
	private static int gcdAll(int[] x) {
		int t=x[0];
		for (int i = 1; i < x.length; i++) {
			t=gcd(t,x[i]);
		}
		return t;
		
	}

	private static int gcd(int a, int b) {
		return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
	}

}