HDU2050：折线分割平面（递推）

折线分割平面
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Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2

Sample Output
2
7

此题和直线最多能分割多少平面思想类似，分割的平面数和交点的个数相关，要让每次增加的分割数最多，即让交点最多，f(n)之前的n-1次有n-1条折线，有2*（n-1）条线段，最多可以多产生22(n-1)个交点，由于射线数不变为2，增加的线段数即为增加的交点数22(n-1)条，得方程为：f(n) = f(n-1) + 4*(n-1) + 1;(n >= 3)

下面附上ac代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;
typedef long long int ll;
int a[20000];
int main() {
    a[1] = 2;
    a[2] = 7;
    for(int i = 3; i < 10100; i++) { 
        a[i] = a[i-1] + 4*(i-1) + 1; //递推方程
    }
    int c,n;
    cin >> c;
    while(c--) {
        cin >> n;
        cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
}