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什么是递归?
递归是一种应用非常广泛的算法，因为它可以通过同一种算法不断低简单重复，这样可以把一个复杂的问题分解成很多层简单的问题。
递归实现原理?
递归的本质有三条：其一是自顶而下，其二是自己不断重复，其三是循环中的结束条件。
递归例子:
假如这里有 n 个台阶，每次你可以跨 1 个台阶或者2个台阶，请问走这n个台阶有多少种走法？如果有7个台阶,你可以2,2,2,1这样子上去,也可以1,2,1,1,2这样子上去，总之走法有很多，那如何用编程求得总共有多少种走法呢？
实现过程：例如:在第7个台阶，就有2种方法走到，第一种从6台阶跨到7台阶，第二种从5台阶跨到7台阶。所以每个台阶都有两种走法，要么走1步，要么走2步，
如果n台阶的走法用公式表达就是：f(n) = f(n-1)+f(n-2)
有了推导公式递归代码基本就完成了一半，接下来看看代码如何终止递归条件。当有一个台阶时，我们不需要在继续递归，就只有一种走法。所以f（1）=1，当n=2，f(2) =f(2-1)+f(2-2) ，f(2-2) = f(0) =1 ,表示0个台阶有一种走法，不过这样子看起来就不符合正常的逻辑思维了。所以我们可以把f(2) = 2作为一种终止条件，表示走2个台阶，有两种走法，一步走完或者分两步来走。实现代码：
int f(int n)
{
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
return f(n-1)+f(n-2);
}
总之写递归代码的关键就是找到如何将大问题拆解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。